7第七章运输问题试卷.pptx

管理运筹学 第七章 运输问题 运输模型 运输问题的计算机求解 运输问题的应用 运输问题的表上作业法 § 1 运 输 模 型 例 1. 某公司从两个产地 A1、A2 将物品运往三个销地 B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？ 销地 运费单价/元 产地 B1 B2 B3 产量/件 A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 销量/件 150 150 200 § 1 运 输 模 型 解：产销平衡问题：总产量 = 总销量 设 xij 为从产地 Ai 运往销地 Bj 的运输量，得到运输量表 销地 运输量 产地 B1 B2 B3 产量/件 A1 x11 x12 x13 200 A2 x21 x22 x23 300 销量/件 150 150 200 500 § 1 运 输 模 型 min f = 6x11+ 4x12 + 6x13 + 6x21 + 5x22 + 5x23 s.t. x11+ x12 + x13 = 200 （产地A1） x21 + x22+ x23 = 300 （产地A2） x11 + x21 = 150 （销地B1） x12 + x22 = 150 （销地B2） x13 + x23 = 200 （销地B3） xij ≥ 0 ( i = 1、2；j = 1、2、3） § 1 运 输 模 型 一般运输问题的线性规划模型：产销平衡 A1、A2、…、Am 表示某物资的 m 个产地； B1、B2、…、Bn 表示某物资的 n 个销地； si 表示产地Ai 的产量； dj 表示销地 Bj 的销量； cij 表示把物资从产地 Ai 运往销地 Bj 的单位运价。 § 1 运 输 模 型 设 xij 为从产地 Ai 运往销地 Bj 的运输量，则一般运输问题模型： (产地Ai) (销地Bj) § 1 运 输 模 型 变化： （1）求目标函数最大：利润最大或营业额最大。 （2）运输线路上有能力限制时，模型中加入约束条件（等式或不等式约束)。 （3）产销不平衡时，加入假想的产地（销大于产）或假想销地（产大于销）。 运输模型 运输问题的计算机求解 运输问题的应用 运输问题的表上作业法 § 2 运输问题的计算机求解 例 2. 某公司从两个产地 A1、A2 将物品运往三个销地 B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？ 销地 运费单价/元 产地 B1 B2 B3 产量/件 A1 6 4 6 300 A2 6 5 5 300 销量/件 150 150 200 600 500 § 2 运输问题的计算机求解 解： 销地 运费单价/元 产地 B1 B2 B3 产量/件 A1 6 4 6 300 A2 6 5 5 300 销量/件 150 150 200 600 0 0 100 B4 600 500 产销平衡 运输费用？ 增加一个虚设的销地B4，即增加一个仓库进行货物存储 增加一个虚设的销地B4 § 2 运输问题的计算机求解 数据输入“管理运筹学”软件 § 2 运输问题的计算机求解 由软件得，最优解为： X11=50,X12=150,X13=0, X14=100,X21=100,X22=0, X23=200,X24=0. min f=2500. § 2 运输问题的计算机求解 例 3. 某公司从两个产地 A1、A2 将物品运往三个销地 B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？ 销地 运费单价/元 产地 B1 B2 B3 产量/件 A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 销量/件 250 200 200 500 650 § 2 运输问题的计算机求解 解： 销地 运费单价/元 产地 B1 B2 B3 产量/件 A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 销量/件 250 200 200 650