中国人口增长预测模型.pptVIP

郑州大学 李兰 徐云辉 宋晓磊 中国人口增长模型预测 一、摘要 二、问题的重述 三、问题的假设 四、符号约定 五、问题的分析 六、模型的建立 七、模型的优化方向 八、模型的评价与推广 九、参考文献 十、附录 一、摘要 7.2.3 总和生育率 图4 四、模型的检验 我们用美国的人口数据对该模型进行检验，做出图，从图中可以看出，在 人口发展初期（1860年以前），该模型计算所得的结果与实际数据相符得较好，但随着人口数量的增多，理论值与实际值出现了较大的偏差，在1920年以后误差竟高达100%以 上。 五、模型分析 指数增长模型是建立在人口自然增长率r为常数的基础上的，这个假设 在人口发展的初期是基本成立的，因为此时人口的数量较少，人口的发展 处于自由增长状态，环境对人口的制约作用较小；而随着人口数量的增加， 环境对人口的制约越来越大，使得人口的自然增长率不能再为一个常数， 而是逐渐变小，这样，这样人口的数量的增长速度便没有指数模型预测的 那么快，这也就是该模型在人口发展初期较为适用，而后来 出现较大偏差 的原因。 阻滞增长模型（Logistic模型） 阻滞增长模型也叫Logistic模型，是对马尔萨斯模型的改进，最初由19世纪比利时社会学家P.F.Verhulst提出的。该模型环境对人口数量有限制作用，一定环境所容纳的人口数量是一定的，人口不会无限制地增加，而是最终趋近某个常数。 一、基本假设 阻滞增长模型的基本假设是：人口的增长率不是常数，而是关于人口数 量的线性递减函数。 二、变量和函数的定义 r(x) 人口增长率，为x的线性递减函数，r(x)=r-sx 环境所能容纳的最大人口数量，显然有 r 固有人口增长率，即：r(0)=r 三、模型的建立 依照上面的假设和定义，显然有： 由上面的关系易推出： 解之得： 四、模型的检验 我们仍使用美国的人口数据对该模型进行检验，做出图.从图中可以 看出，用该模型的预测结果和实际相符得很好，只是在曲线的最后，预测 值和实际值出现了一些偏差，因此，该模型的预测效果是相当好的。 五、模型分析 从图中可以看出，由该模型技术的结果和实际符合地非常好。 但是，由于该模型建立在环境所能容纳的最大人口数量 为定值的情 况下，而对于实际情况来说， 的值是很难确定的，即使确定， 的值 也会因为情况的变化而发生改变。这也是在图中，曲线的末端分叉的原 因，因此，该模型虽然在理论上很好，但是其实用性不强。 0.5516 0.5882 0.5876 0.6129 0.6283 乡人口 0.1713 0.1536 0.1522 0.1255 0.1297 镇人口 0.2772 0.2582 0.2602 0.2616 0.242 市人口 2005 2004 2003 2002 2001 　 表1 表2 — 6.1843 6.2232 6.0979 6.2436 5.9342 总死亡率(‰) — 9.3671 10.6010 1.0661 10.9479 11.3289 总出生率(‰) — 796.736 798.253 786.136 801.151 757.364 死亡人口 — 1206.782 1359.796 137.441 1404.785 1445.873 出生人口 — 130756 129988 129227 128453 127627 实际人口 129242.1 128832.0 128270.5 128919.1 128315.5 127627.0 人口总数 2006 2005 2004 2003 2002 2001 年份 表3 人口预测 126940 36 137570 27 137720 18 131920 9 128400 35 138110 26 137220 17 132540 8 129830 34 138480 25 136650 16 130800 7 131220 33 138710 24 136010 15 130270 6 132550 32 13