七年级数学下册第三章3.1 用表格表示的变量间关系 导学案.docVIP

永 登 县 柳 树 乡 初 级 中 学 导 学 案 2014─2015学年度第二学期 审查签字： 学科：数学 年级：七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次： 份数： 序号： 课 题 §3.1 用表格表示的变量间关系 课 时 1 课 型 自学+展示 学 生 活 动 （自主参与、合作探究、展示交流） 学习目标 1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。 2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。 在“小车下滑的时间” 中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 ，其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 ，小车下滑的距离是 。（填“变量”、“常量”、“自变量”或“因变量”） 探究二：你能结合下列具体问题进一步体会变量之间的关系，从表格中获取信息，预测我国人口将会有怎样的变化吗？ 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/年 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，则y会 ； (2)x和y中 是自变量， 是因变量； (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口的变化是 ； (4)根据此表格预测2019年时我国人口将会是 。 探究三：结合问题1和问题2，你能发现因变量与自变量之间的关系吗？ 随 的变化而变化。 三、巩固提升 1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）。 A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼 2、烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中， 是变量， 是自变量， 是因变量。 3、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表： 时间/小时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 （1）上表中反映了 和 之间的关系,自变量是 ，因变量是 。 （2）12小时，水位是 ， （3）水位上升最快的时间段是 。 四、课堂小结 本节课你都有哪些收获？ 重 难 点 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。 学 生 活 动 （自主参与、合作探究、展示交流） 一、预习交流 1、什么是变量、自变量、因变量？ 在一个变化过程中数值保持不变的量叫做 ，可以取不同数值的量叫做 ，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做 ，另一个量叫做 。 2、本节是通过 形式来表示两个变量之间关系的。 你能从表格中获得变量之间关系的信息吗？能用表格表示变量之间的关系并尝试对变化趋势进行初步的预测吗？ 3、通过自学你还有什么疑问？ 二、探究释疑 探究一：与同伴交流下列问题，理解变量之间的关系，并找出自变量、因变量 。 王波学习小组做了一个实验：小车下滑的时间。这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入了下表： 支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 根据上表回答下列问题： （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 ； （2）若用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，则t ； （3）h每增加10厘米，则t