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2013 年国考数量关系真题解析 【国考2013-61 】某单位2011 年招聘了65 名毕业生，拟分配到该单位的7 个不同部门，假 设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少 名？ A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 [答案] B [解析] 从最小的选项开始代入验证。若行政部门分得 10 人，则剩余55 人分至其余6 个部 门，至少有一个部门的人数不少于10 人，不符合题意；若行政部门分得 11 人，则剩余54 人分至其余6 个部门，可以平均每个部门分得9 人，符合题意。 [注释] 行政部门分得的毕业生尽可能少，则其余部门分到的人数尽可能多，且不能超过行 政部门。据此假定行政部门分得X 人，则其余部门平均只能分得X －1 人，可得：X＋6(X －1)≤65，解得X≤11。 [考点] 数字加法拆分 【国考2013-62 】阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1 米， 地面部分的长度为7 米。甲某身高 1.8 米，同一时刻在地面形成的影子长0.9 米。则该电线 杆的高度为 （ ）。 A. 12 米 B. 14 米 C. 15 米 D. 16 米 [答案] C [解析] 由题意可知真实高度与影子长度之比为 2 ：1，而墙面部分相当于真实高度，因此墙 面部分的高度变成影子长度为0.5 米，也即电线杆的影子总长度为7.5 米，故电线杆高度为 15 米。 [考点] 几何问题 【国考2013-63 】某汽车厂离生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3 倍与丙型产量的 6 倍之和等于甲型产量的4 倍，甲型产量与乙型的2 倍之和等于丙型产量的7 倍。则甲、乙、 丙三型产量之比为 （ ）。 A. 5:4:3 B. 4:3:2 C. 4:2:1 D. 3:2:1 [答案] D [解析] 以甲、乙、丙表示三者的产量，根据题意可得：3 乙＋6 丙＝4 甲，甲＋2 乙＝7 丙。 在此方程中，令丙＝1，则甲＝3，乙＝2 。因此三者产量之比为3 ：2 ：1。 [考点] 和差倍比 【国考2013-64 】甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹 中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性 （ ）。 A. 小于5% B. 在5%~10%之间 C. 在10%~15%之间 D. 大于15% [答案] C [解析] 乙战胜甲可分两种情况：（1）甲未中靶而乙至少中一发；（2 ）甲中一发而乙中两发。 对于前一种情况，概率为（1－60% ）（1－60% ）（1－（1－30% ）（1－30% ））＝0.0816 ；对 于后一种情况，概率为（1－60% ）×60% ×30% ×30% ＝0.0216 。因此乙战胜甲的可能性为 10.32%。 [考点] 概率问题 【国考2013-65 】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培 训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5 名党员参加的培训 完全相同，问该单位至少有多少名党员？ A. 17 B. 21 C. 25 D. 29 [答案] C [解析] 四项培训中选择两项的方法数为C2 6 ，因此基于抽屉原理，为保证至少有5 名党 4 员的培训项目完全相同，则至少需要有6 ×4 ＋1＝25 名党员。 [注释] 从抽屉原理的逆向思维求解：四项培训中选择两项的方法数为6，也即共有6 中培训 情况。逆向考虑，在不满足5 名党员参加培训完全相同的情况下，最多可以分配的党员数为 6 ×4 ＝24 ，因此答案为25 。 [考点] 抽屉原理 【国考2013-66 】某种汉堡包每个成本4.5 元，售价10.5 元。当天卖不完的汉堡包即不再出 售，在过去十天里，餐厅每天都会准备 200 个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余 25 个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？ A. 10850 B. 10950 C