东山稿：建构模型,全方位构建乘法概念汇编.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * 对乘法概念教学的建议 三 （三）充分发挥矩形模型的优势 学生对矩形模型的认识!不 会因数据的变化而产生认知上的困难! 教师在组织学生学习小数乘法和分数乘法时，可以此作为重要的现实模型。 对乘法概念教学的建议 三 （四）同样的关系模型，不同的处理方式 三 个 数 量 关 系 模 型 单价——数量模型 速度——时间模型 （例题中呈现） （例题中呈现） 工时——工效模型 （练习中出现） 这样的安排是基于学生对此模型有着丰富的生活经验! 单价数量模型——只要稍加提炼即可。 速度时间模型——数量关系更是抽象难懂!需要教师采取直观的方式!帮助学生在丰富直观感受的同时!抽象出数量关系模型 四年级上册 从散点式到结构化!实现对整数乘法概念的第一次系统建构!同时也为五年级利用多种模型学习小数乘法奠定基础。 （五）在梳理中实现对乘法意义的建构 第一次 系统建构 四年级 学习各种主要乘法模型后 分数和小数的本质是相同的，分数乘法和小数乘法的现实模型是相同的!配对模型只适用于整数乘法。 （五）. 在梳理中实现对乘法意义的建构 第二次 系统建构 六年级 完成分数乘法后 实现直观到抽象的嬗变 ——建构倍数模型 四.教师在教学中又该如何有效利用情境建构模型呢？ 两个量之间的比率关系 一个数中包含了几个另一个数 实现直观到抽象的嬗变（建构倍数模型） 四 倍 数 模 型 求一个数的几倍是多少 求一个数是另一个数的几倍 已知一个数的几倍是多少，求这个数 实现直观到抽象的嬗变（建构倍数模型） 2 学生接触的第二个乘法现实模型，也是学生第一次接触“率”的概念。 加法结构 乘法结构 实现直观到抽象的嬗变（建构倍数模型） 2 必须紧紧围绕概念的本质属性，创设符合学生认知特点，同时又能解释“倍”的数学本质的活动，让学生在丰富多样的活动中，实现倍数模型由直观到抽象的嬗变。 （1）建构标准结构的倍数模型，初识“倍” （1）从图上你能得到哪些 数学信息？ （2）猜一猜，为什么可以说“黄花的朵数是蓝花的2倍”？ （3）把3朵蓝花表示1份。6朵黄花需要圈几个圈？就是有这样的几份？ （4）总结：蓝花有3朵，黄花有2个3朵，我们就说“黄花的朵数是蓝花的2倍。 环节一 1.以“2倍”为着力点，建立“倍”的直观模型 （1）建构标准结构的倍数模型，初识“倍” （1）小红和小明都说：“黄花 的朵数是蓝花的 2 倍”，他们说得对吗？为什么？先在图上圈一圈，再同桌交流。 （2）两幅图中花的朵数各不相同，为什么都可以说“黄花的朵数是蓝花的2倍”呢？ (3)每一幅图，如果把蓝花的朵数圈起来看作1份，黄花的朵数就都有2个这么多。 环节二 （1）建构标准结构的倍数模型，初识“倍” （1）这个说法正确吗？ 怎么改就正确了？ 黄花的朵数是蓝花的 2 倍 环节三 1.以“2倍”为着力点，建立“倍”的直观模型 师：小红的说法对吗？ 说说你是怎么想的。 （红花有4朵，黄花有2个4朵，所以黄花的朵数是红花的2倍。） 红花的朵数是黄花的2倍 （2）建构非标准结构的倍数模型，变式“倍”。 环节一 师：小红的说法对吗？ 说说你是怎么想的。 （红花有4朵，黄花有2个4朵，所以黄花的朵数是红花的2倍。） （2）建构非标准结构的倍数模型，变式“倍”。 环节一 无序到有序 a.师：现在小红的说法对吗？ 有5朵 有10朵 红花的朵数是黄花的2倍 （2）建构非标准结构的倍数模型，变式“倍”。 环节二 b.如果把黄花用黄圆表示， 红花用红圆表示。你能说出它们之间的关系吗？ （2）建构非标准结构的倍数模型，变式“倍”。 环节二 a.师：现在小红的说法对吗？ b.如果把蓝花用蓝圆表示， 红花用红圆表示。你能说出它们之间的关系吗？ C.现在你能说出它们之间的关系吗？ （2）建构非标准结构的倍数模型，变式“倍”。 环节二 实现直观到抽象的嬗变（建构倍数模型） 2 1.以“2倍”为着力点，建立“倍”的直观模型 原 则 化无形为有形 1 由浅入深 2 由表及里 3 飞跃 非标准结构 标准结构 两类模型 其目的在于引导学生聚焦“倍”的量性特征，并与有序排列的直观图进行比较，初步感悟“形”与“数”的对应关系，为从“形”抽象到“数”做好充分准备。 打乱实物排列顺序 只出示文本数据 由实物图抽象成圆片或线形图 a.现在红圆的个数是黄圆的几倍？为什么？ (黄圆个数为1份，红圆有这样的3份，所以是黄圆的3倍) b.再添1份呢？ c.10份呢？10