复习[振动部分习题解答]剖析.ppt

* 例1 一质点作谐振动，周期为T，当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 （1）T/4 （2）T/12 （3）T/6 （4）T/8 例2 已知一谐振动曲线如图所示，由图确定： （1）在_______s时速度为零 （2）在___s时动能最大 （3）在_______s时加速度取正的最大值 k k+1/2 2k+1/2 o x(cm) 1 2 t（s） 例3 一简谐运动的运动曲线如图所示，求振动周期 . 0 矢量位于 轴下方时 0 * * a b 解：用旋转矢量法求初相位 A/2 A/2 例4 已知谐振动的 A 、T ，求 1）如图简谐运动方程， 2）到达 a、b 点运动状态的时间 . A/2 0 * * a b 例5 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，求合振动的振幅和初相位。 [ 例6 ] 一弹簧振子 k = 8N/m, m= 2kg, x0 = 3m, v0 = 8m/s 求：ω，A， j 及振动方程 解： ω = k m 8 2 = = 2 (rad/s) v ω A x 0 = 2 2 + ) ( 0 8 = 2 + 3 ( 2 ) 2 = 5 m ( ) 8 = = 2 × 3 4 3 v 0 0 = tg ω x j x = 0 5 ( 2 t ) cos 53.3 则有 2 0 ＜ 0 = Acos x j 若取 0 2 =1 2 6 . 8 7 j 0 2 = 1 2 6 . 8 7 j = 0 1 5 3 . 1 3 j = 5 c o s ( ) 2 t 0.296 π 8 = = 2 × 3 4 3 v 0 0 = tg ω x j ∴不合题意,舍去 ∵ x0 =3 m0 = 0 1 5 3 . 1 3 j 取 [ 例7 ] 有一个和轻弹簧相联的小球， 沿x 轴作振幅为A的简谐振动，其表式用余弦函数表示。若t =0 时，球的运动状态为: (1)x0=-A; (2)过平衡位置向x 正方向运动; (3)过x=A/2处向 x 负方向运动; 试用矢量图示法确定相应的初相的值 2 A (4)过 处向 x 正方向运动; 3 π φ = A (3) x π φ A = (1) x 3 2 π φ = A (2) x 7 4 π φ = A (4) x *