刚体守恒.DOCVIP

班级______________学号____________姓名________________ 练习 五 一、选择题 1． 关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 ( ) （A）内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量（动量矩）； （B）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； （C）角速度的方向一定与外力矩的方向相同； （D）质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。 2． 一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为lm的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为 ( ) (A) 1rad/s； (B) 2rad/s； (C) 2/3rad/s； (D) 4/3rad/s。 3． 如图所示，一根匀质细杆可绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长5/3m。今使杆从与竖直方向成角由静止释放(g取10m/s2)，则杆的最大角速度为 ( ) （A）3rad/s； (B)rad/s； (C)rad/s； (D)rad/s。 4． 对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应 ( ) (A) 增大； (B) 减小； (C) 不变；(D) 无法确定。 5． 一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，则v0的大小为 （ ） (A)； (B)； (C)； (D)。 6． 一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=(k为正常数) (1)它的角速度从变为/2所需时间是 ( ) (A) J/2； (B) J/k； (C) (J/k)ln2； (D) J/2k。 (2)在上述过程中阻力矩所作的功为 ( ) (A) J/4； (B)3J/8； (C) -J/4； (D) J/8。 二、填空题 1． 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为 ，杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。 2． 匀质圆盘状飞轮，质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为 。 3． 如图所示，用三根长为l 的细杆，(忽略杆的质量)将三个质量均为m的质点连接起来，并与转轴O相连接，若系统以角速度ω绕垂直于杆的O轴转动，则中间一个质点的角动量为_______，系统的总角动量为__________。如考虑杆的质量，若每根杆的质量为M，则此系统绕轴O的总转动惯量为____________，总转动动能为____________。4． 一人站在转动的转台上，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量____________，系统的转动角速度____________，系统的角动量____________，系统的转动动能____________。（填增大、减小或保持不变） 三.计算题 1． 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为的人。圆盘的半径为R，转动惯量为J，角速度为。如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。 2． 在半径为、质量为M的静止水平圆盘上，站一静止的质量为的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为（）的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？ 3． 如图所示，滑轮的转动惯量J=0.5kg(m2，半径r=30cm，弹簧的劲度系数k=2.0N/m，重物的质量m=2.0kg。当此滑轮——重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动，其它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远？当物体沿斜面下滑m时，它的速率有多大？ 4． 长、质量的匀质木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量的子弹以的速率从A点射入棒中，A点与O点的距离为，如