Excel 平均数的做法：.DOCVIP

檢定假設 (Testing Hypothesis) 統計假設 (statistical hypothesis): 關於母體參數的一個敘述 (1) 設定虛無假設與對立假設 H0: (虛無假設, null hypothesis) 較無證據之敘述 H1: (對立假設, alternative hypothesis) 較有證據之敘述, 認為較對之敘述 例如H0: 新藥治癒率 = 50% vs. H1: 新藥治癒率 50% (2) 找出檢定統計量 (test statistic) 例如 n人使用新藥, 以治癒人數 (X) 作為檢定統計量 將可能之取值分成 棄卻域 (rejection region): 棄卻H0 (推翻H0) 證據足以說明H1為真,H0為不真 例如10中有7人治癒，則認為新藥治癒率 50%, 棄卻域 = (X7) 接受域 (acceptance region): 不棄卻H0, (無法推翻H0) 證據不足以說明H1為真 (並不表示H0為真), 在上例中, 接受域 = (X7) (3) 設定第ㄧ型誤差與第二型誤差 (例如H0: p = 50% vs. H1: p = 80%) 決策 不棄卻H0(do not reject H0) 棄卻H0 (reject H0) 真正情況H0: p = 50% Correct Type I Error 真正情況H1: p = 80% Type II Error Correct Type I error = P（reject H0 | H0 is true） Type II error = P（do not reject H0 | H1 is true）= 1 - P（reject H0 | H1 is true） 設定顯著水準( (significance level): 第ㄧ型誤差之上限,ㄧ般為 1%, 5%, 10%, 15% 找ㄧ檢定法使得第二型誤差為最小，因一般無法同時降低兩種誤差 對數據計算Significance Probability（P-value）： 最小的α使得Reject H0, 即在H0下相等或比此資料更極端之機率和 若設定之顯著水準( P-value, 棄卻H0, 若設定顯著水準( P-value證據均不足以說明H1為真，即無理由棄卻H0 證據不足以說明H1為真時(並不表示H0為真): 收集更多之數據 若收集更多之數據仍無法推翻H0, 表示假設H0漸漸趨真 定義：單一 (simple) 或複合(composite)假設 單一假設 對 單一假設：H0 ：p＝0.6 vs. H1：p＝0.8 單一假設 對 複合假設：H0 ：p＝0.6 vs. H1：p＞0.6 複合假設 對 複合假設：H0 ：p0.6 vs. H1：p＞0.6 單尾或單邊檢定（One-sided test）： H0：p0.6 vs. H1：p＞0.6 或 H0：p＝0.6 vs. H1：p＞0.6 雙尾或雙邊檢定（Two-sided test）： H0：p＝0.6 vs. H1：p≠0.6 或 H0： 0.4 ( p ( 0.6 vs. H1：p 0.4 or p 0.6 皮爾森(Pearson)卡方檢定(Chi-square test, Pearson Goodness of Fit Test) 例一：(孟德爾碗豆之有關種皮實驗) 529株碗豆，具AA、Aa、aa各有138、265、126株，是否違反1：2：1比例? 設定虛無假設與對立假設: H0：AA：Aa：aa = 1：2：1 vs. H1：以上不滿足 卡方檢定 (2 =為一卡方分布， 具有自由度k-1-m，m為估計之參數或母數之個數 若H0為真，則AA、Aa、aa之期望值各為529/4=132.25、529/2=264.5、529/4=132.25 類別 AA Aa aa 觀查值 Oi 138 265 126 期望值 Ei 132.25 264.5 132.25 差值 Oi-Ei 5.75 0.5 -6.25 (2 具有自由度2 若設定顯著水準( = 5%, 則其臨界值為5.99 (查表) 若設定顯著水準( = 10%, 則其臨界值為 4.61 (查表) 兩種情況證據均不足以說明H1為真，即無充分理由棄卻H0 P-value =0.761; 若除非設定顯著水準(