2、培养分析问题.PPTVIP

三角函数的应用;学习目标: 1、从实际问题中抽象出数学问题， 建立三角函数模型，并解决问题； 2、培养分析问题、解决问题、应用 数学的能力。 ;自学指导: 自学课本P41-P42的例1和例2， 总结出利用三角函数解决实际问题的 步骤？;振幅;例1． 如图，点O为作简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距离平衡位置最远时开始计时。 （1）求物体对平衡位置的位移x(cm) 和时间t(s)之间的函数关系； （2）求物体在t=5s时的位置。 ;解：（1）;例2．如图，一个半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟逆时针转动4圈，如果当水轮上的点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间。 (1)将点P距离水面的高度z(m) 表示为时间 t(s)的函数； (2)点P第一次达到最高点 大约需要多长时间？ ;解：（1）如图，建立平面直角坐标系;故点P第一次到达最高点大约需要 ; 例3:海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口某季节每天的时间与水深关系表：;(1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似值 （精确到0.001）;所以，这个港口的水深与时间的关系可以近似 描述为：;由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值：;(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？;因此，货船可以在凌晨 零时30分左右进港，早晨 5时30分左右出港；或在中午12时30分左右进港，下午17时30分左右出港，每次可以在港口停留5小时左右。;（3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？; 通过计算可得在6时的水深约为5米，此时船舶的安全水深约为4.3米；6.5时的水深约为4.2米，此时船舶的安全水深约为4.1米；7时的水深约为3.8米，而船舶的安全水深约为4米，因此为了安全，船舶最好在6.5时之前停止卸货，将船舶驶向较深的水域。;课时小结：;当堂检测：;作业布置： 高效P28即时训练 1 高效P29即时训练 4