一类具有饱和发生率和治愈率的SEIR模型研究.pdfVIP

! 第 # 卷第 $ 期 郑 州 大 学 学 报 !理 学 版 %’(# )($ ! $*+, 年 - 月 . 7389/!):;/=8/?/ .63($*+, 一类具有饱和发生率和治愈率 的 ;0)-模型研究 杨彩虹 !! 胡志兴 !北京科技 大学 数理学院! 北京 +***GA 摘要 ! 研究了一类 具有 饱 和发 生率 和治愈率 的 WS传 染病 模 型 $ 并 且考虑 了垂 直传 染 与免疫 接种 等 因素 的影响 / $ / $ g+ $ 首先 分 析平 衡 点的存在性 并 通过计 算 得到 基 本 再 生数 * 通过研究 发 现 系 统 在 * 处 出现 了后 向分 支 并 得 / / $ n n+ / 到控制 疾病 的一个 新 的 阈值 * 即当 * * 时传 染病 会逐 渐 消失 然 后 讨 论 平 衡 点的 局 部 稳 定 情况 及 出现 / / 后 向分 支 的充 分 条件 最 后 分 析平 衡 点的全 局稳 定性 关键词 ! 饱 和发 生率 饱 和治愈率 垂 直传 染 预 防接种 WS 后 向分 支 中图分类号 ! L+,M!!!!! 文献标志码 ! N!!!!! 文章编号 ! +-,+@-G+ !$*+, *$@**A*@*, ’()! +*(+A,*M OD/8FF3/+-,+@-G+($*+-$*G *+ 引言 W$ W $ WS$ WS $ WS$ WS $%WS / WS WS 目前 为止 已经建立 的传 染病 模 型有 等 其 中 模 型与 WS / (+ P ) WS$%WS$WS 模 型的 区别 在 于 模 型对人 口的分类上出现 了潜伏 者 文 献 分 别 对 模 型进 行 $ ’ ’ / 了研究 并 且考虑 了不 同的治愈 函数 垂 直传染 预 防接种 等 因素 的影响 本文研究了一类 新 的具有饱 和发 生 率 与饱 和治愈率 的 WS传染病模 型 / ,+模型建立 考虑到接触传播 ’垂 直传播 ’预 防接种 等 因素 的影响 $建立模 型 !+ $ ?D (S!D +J+ +U,- ) D, -(D $ - ?. + + ,  !  ?J ) D, -(J- J- J$  ?. + + , 2 ’ ! 