2014高考数学备考学案(文科)能力提升第51课空间几何体的三视图和直观图.pptVIP

* 考纲要求 知识梳理 由前向后 长度 高度 由左向右 宽度 高度 长度 由上向下 宽度 基础自测 典例剖析 考点1 平面图形的直观图 考点2 简单几何体的三视图 * 1．（2012陕西高考）将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为（ ） 【例】的斜二测直观图如图所示，若，的面积为，求的长． B 1 C C 1 A 1 1．直观图的面积是原平面图形面积的倍． 2．解决三视图的问题要注意： ①首先要将三视图复原为相关的几何体． ②三视图的排列规则：“长对正；高平齐；宽相等”． ③绘制三视图时：分界线和可见轮廓线都用实线画出， 不可见的轮廓线用虚线画出． 1．会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图直观图三视图表示【例2】______． 【例3】（2013珠海一模）如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（ ） A．36 B．108 C．72 D．180 3．（2012浙江高考）已知某三棱锥的三视图（单位：）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意判断出，底面是一个直角三角形， 两个直角边分别为1和2，整个棱锥的高为3， ∴三棱锥的体积为． 2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵该几何体的为一个直三棱柱，∴． 4．（ ）A． B． C． D． 【答案】D 【解析】这是一个横放的圆柱体，其底面半径，高，． 3．空间几何体的直观图画法 步骤 具体画法 画轴 ①原图形中，取互相垂直的轴、轴、轴，三轴相交于点． ②直观图中，画轴、轴、轴，三轴相交于点． 使． 画线 原图形中平行于轴、轴、轴的线段，在直观图分别画成平行于轴、轴、轴． 取长度 ①原图形中平行于轴、轴的线段，在直观图中长度保持不变． 原图形中平行于轴的线段，在直观图中长度为原来的一半． 【变式】（2012汕头一模）一个体积的正三棱柱的三视图，正三棱柱的侧视图的面积为 A． B． C． D． 1．中心投影与平行投影 名称 定义 性质 中心投影 光由一点向外散射形成的投影 投影线交于一点 平行投影 一束平行光线照射下形成的投影 投射线互相平行 2．空间几何体的三视图 名称 观察方向 反映物体的 正视图 和 ． 侧视图 和 ． 俯视图 和 ． 【变式】（已知的斜二测直观图是边长为的等边，那么原的面积为 ． 【答案】 【解析】∵， ∴． 【变式】（2012北京丰台一模）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由直观图可知，，， 又∵，∴，∴ ， ∴，∴ ． 【答案】 【解析】该几何体是底面是直角梯形，高为的直四棱柱， 几何体的的体积是． 【答案】D 【解析】正三棱柱的，高为， 由三视图，∴， ∴，解得． ∴． 【答案】B ． 【答案】B 【解析】该几何体是一个正四棱柱再挖去半个球， ∴．