2013届高考理科数学第一轮总复习课件45.pptVIP

* * * 第五章 平面向量 第 讲 （第一课时） * 考 点 搜 索 ●关于三角形边、角的主要关系式 ●利用正、余弦定理判断三角形的形状 ●利用正、余弦定理及三角形面积公式等解三角形 ●正、余弦定理的综合运用 * 高 考 猜 想 高考常以选择题、填空题出现，考查正、余弦定理；也经常以应用题的形式出现在大题中，考查三角函数与平面向量知识的综合运用，这是高考的热点. * 1. 三角形的内角和等于180°. 2.三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 3.三角形中大边对大角，小边对小角. 4.正弦定理 =①______________________________. 5.勾股定理c2=a2+b2(其中c为直角三角形的斜边). 2R(R为△ABC的外接圆半径) * 6.余弦定理c2=②_______________;cosC=③_______________. 7.三角形的面积公式: (其中h是边a上的高). 8.由A+B+C=π，易推出： (1)sinA=sin(B+C)，cosA=-cos(B+C)， tanA=-tan(B+C). a2+b2-2abcosC * 1.在△ABC中，AB是sinAsinB的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解法1：sinAsinB  C * 在△ABC中， 所以sinAsinB 故选C. 解法2：在△ABC中，sinAsinB  .故选C. * 在△ABC中，角A、B、C所对的边长别为a、b、c.若C=120°，c=a，则( ) A. ab B. ab C. a=b D. a与b的大小关系不能确定 A * 解：因为c2=a2+b2-2ab·cosC，c=a， 所以2a2=a2+b2-2ab·cosC， 所以a2=b2-2ab·cos120°=b2-2ab·(- )=b2+ab， 所以a2-b2=ab，所以a2b2，即ab，故选A. * 3.△ABC中,已知 ,且S△ABC = ，则 的值是( ) A. 2 B. C. -2 D. - 解：△ABC中，已知  故选C. C * 1. (原创)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=1，c= . (1)若C= ，则角A=_________； (2)若A= ，则边b=_________. 题型1 利用正弦定理解三角形 2或1 * 解: (1)由正弦定理 得 又a＜c，所以A＜C，所以A= . (2)同理由 得 得C= 或 . 当C= 时，B= ，可得b=2； 当C= 时，B= ，可得b=1. 故(1)中填 ；(2)中填2或1. * 点评：已知两边及其中一边的对角解三角形时，注意对解的情况进行讨论，讨论时一是根据所求的正弦值是否大于1，二是根据两边的大小关系确定解的情况. * (2010·山东卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a= ，b=2 ，sinB+cosB= ，则角A的大小为__________． * 解：由已知sinB+cosB=