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【答案】 见解析 【规律总结】 (1)解决运动学问题时要善于根据题意画出运动示意图,这样可以使复杂的运动变得直观,更利于情景的分析. (2)应用匀变速运动的有关公式时,要注意各公式的适用条件,合理地选择公式会给解题带来方便. 互动探究 例1中,若AB间的距离与BC间的距离相等,且物体通过AB段和BC段所用时间分别为t1和t2.则物体由O运动到A所用时间为多少? 用匀变速运动规律解决体育比赛问题 例2 (满分样板 14分)(2010年高考课标全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69 s和19.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求: (1)加速所用时间和达到的最大速率; (2)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留两位小数) 【思路点拨】 根据比赛成绩含义,即比赛用时包括反应时间、匀加速运动时间、匀速运动时间之和,找出时间关系.而反应时间内运动是静止的,然后列出位移方程求解. 【答案】 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2 【反思领悟】 求解以体育比赛为背景的直线运动问题时,首先要明确运动员运动的特征,然后找出比赛用语与物理量对应关系是解题的关键. 多个运动阶段的问题 例3 一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升,10 s末从气球上掉下一重物,此重物最高可上升到距地面多高处?此重物从氢气球上掉下后,经多长时间落回到地面?(忽略空气阻力,g取10 m/s2) 【思路点拨】 重物的运动过程共分三个阶段:先随气球向上做匀加速直线运动,然后从气球上掉下,此时重物不是自由下落,而是由于惯性继续向上做竖直上抛运动,到达最高点后,重物开始做自由落体运动,最后达到地面. 图1-2-4 【答案】 280 m 11.48 s 【题后反思】 解题时要注意分析研究对象的运动过程,搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个阶段,各阶段遵循什么规律,各阶段间存在什么联系.养成根据题意画出物体运动示意图的习惯,特别要注意对衔接点的特点进行分析. 知能优化演练 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 * * 第二节 匀变速直线运动的规律及其应用 课堂互动讲练 经典题型探究 知能优化演练 基础知识梳理 第二节 匀变速直线运动的规律及其应用 基础知识梳理 一、自由落体运动、竖直上抛运动 1.自由落体运动 (1)定义:初速度为零,只在_____作用下的_______直线运动. 重力 匀加速 gt 2.竖直上抛运动 (1)定义:物体以初速度v0竖直向上抛出后,只在_____作用下的运动. (2)常用的处理方法: ①分段法:将整个竖直上抛运动分为向上的匀减速和自由落体运动. 重力 v0-gt -2gh (3)上升阶段与下降阶段具有对称性 ①速度对称:上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向. ②时间对称:上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等. 二、匀变速直线运动 1.定义:物体做直线运动时,如果它的加速度_____、_____都不变,这种运动叫做匀变速直线运动. 2.匀变速直线运动的规律 (1)三个基本公式 大小 方向 v0+at 2as 思考感悟 v0、vt、a、s均为矢量,使用匀变速直线运动的基本规律求解时,各量的符号如何处理? 提示:使用时应先规定正方向,然后把矢量式化为代数式求解,通常选初速度的方向为正方向,跟正方向相反的矢量取负值. 3.匀变速直线运动的几个重要推论 (1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内,位移之差是一个恒量, 即sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=…=sN-sN-1=Δs=_____ 进一步推论:sm-sn=_________. aT2 (m-n)aT2 4.初速度为零的匀加速直线运动的特点:(设T为等分时间间隔) (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=________________ (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为s1∶s2∶s3∶…∶sn=_________________ (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn=___________________ 1∶2∶3∶…∶n 12∶22∶32∶…∶n2 1∶3∶5∶…∶(2n-1) (4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=__
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