2012高考总复习数学文科新人教a版课件第3单元第1节任意角和弧度制及任意角的三角函数.pptxVIP

第一节　任意角和弧度制及任意角的三角函数 ;基础梳理;2. 象限角 ;3. 终边落在坐标轴上的角 ;4. 与角α终边相同的角(连同角α在内)的集合记 为 ． 5. 角度与弧度的换算关系：360°＝ rad； 1°＝ rad；1 rad＝ . 6. 扇形弧长、扇形面积的公式 设扇形的弧长为l，圆心角为α(rad)，半径为r，则 (1)l＝ ； (2)扇形的面积为S＝ ＝ . ;7. 任意角的三角函数的定义 α为任意角，α的终边上任意一点P(异于原点)的坐标为(x，y)，它与原点的距离|OP|＝r＝ (r0)． 则 ;8. 三角函数在各象限的符号规律及三角函数线 (1)三角函数在各象限的符号 ;(2)三角函数线 ;基础达标;3. 已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是(　　) A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4;4. 设a＝sin(－1)，b＝cos(－1)，c＝tan(－1)，则有(　　) A. abc B. bac C. cab D. acb ;粉嫩公主酒酿蛋/65/2016-03-11/7447.html 圜茽琚;5. (教材改编题)已知角θ的终边经过点P(－1,3)，则sinθ＝ ，cosθ＝ ，tanθ＝ . ;经典例题;解：由a是第二象限角，得 k×360°+90°＜a＜k×360°+180°(k∈Z)． (1)∵2k×360°+180°2a2k×360°+360°(k∈Z)， ∴2a是第三、第四象限角或是终边落在y轴的负半轴上． (2)k×180°+45°＜ ＜k×180°+90°(k∈Z)． ①当k=2n(n∈Z)时，n×360°+45°＜ ＜n×360°+90°(n∈Z)，则 是第一象限角； ②当k=2n+1(n∈Z)时，n×360°+225°＜ ＜n×360°+270°(n∈Z)，则 是第三象限角． 综合①、②可知， 是第一或第三象限角． 　 ;题型二　利用三角函数的定义求三角函数值 【例2】　已知角α的终边经过点P(x，－ )(x≠0)，且cos α＝ x，求sin α、tan α的值． 　 ;解： ∵P(x，- )(x10)， ∴P到原点的距离r= . 又∵cos a= x，∴cos a= = x. ∵x10，∴x=± ，∴r=2 . 当x= 时，P点坐标为( ，- )，由三角函数定义，有sin a=- ，tan a=- ； 当x=- 时，P点坐标为(- ，- )， 由三角函数定义，有sin a=- ，tan a= .;变式2－1 　???知角α的终边过点P(－4m,3m)(m≠0)，求2sinα＋cosα的值．;题型三　三角函数值符号的判定 【例3】　如果点P(sin θcos θ，2cos θ)位于第三象限，试判断角θ所在的象限． ;解：∵点P(sin qcos q，2cos q)位于第三象限， ∴ 即 ∴q为第二象限角． ;题型四　弧度制、扇形面积公式的应用 【例4】　已知一扇形的圆心角α＝60°，所在圆的半径r＝10 cm.求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积． 解　;解：设弧长为l，弓形面积为S弓， ∵a=60°= ，r=10，∴l= p(cm)， S弓=S扇-S△= × p×10- ×102×sin =50 (cm2)． 　;变式4－1 　已知扇形的面积为S，当扇形的中心角α为多少弧度时，扇形的周长最小？并求出此最小值．