2012优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)第5章第4课时.pptVIP

【名师点评】　本题主要考查等差数列的概念、求和公式等基础知识及转化思想，方程思想的运用． 本题从外观上看，题设与所求都很普通，其综合强度并不大，但满分率并不高，分析其原因： (1)转化思想运用不熟：不知如何构造关于d的不等式． (2)分析题意有误，认为(1)是(2)的条件将(1)中求得的a1，代入(2)中，结果求不出d的范围． 名师预测 1．已知{an}，{bn}均为等差数列，且a2＝8，a6＝16，b2＝4，b6＝a6, 则由{an}，{bn}的公共项组成的新数列{cn}的通项公式cn＝(　　) A．3n＋4　　　　　　　　　　 B．6n＋2 C．6n＋4 D．2n＋2 答案：C 2．有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟末能在杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个，现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要(　　) A．6秒钟 B．7秒钟 C．8秒钟 D．9秒钟 答案：B 答案：B 4．某种产品三次调价，单价由原来的每克512元降到216元，则这种产品平均每次降价的百分率为________． 答案：25% 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 * * * 第4课时　 数列的综合应用 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 第 课时　 数列的综合应用 温故夯基·面对高考 4 温故夯基·面对高考 1．解答数列应用题的步骤 (1)审题——仔细阅读材料，认真理解题意． (2)________——将已知条件翻译成数学(数列)语言，将实际问题转化成数学问题，弄清该数列的特征、要求是什么． (3)求解——求出该问题的数学解． (4)_________——将所求结果还原到原实际问题中． 建模 还原 2．数列应用题常见模型 (1)等差模型：如果增加(或减少)的量是一个固定量时，该模型是等差模型，增加(或减少)的量就是公差． (2)等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时，该模型是等比模型，这个固定的数就是公比． (3)递推数列模型：如果题目中给出的前后两项之间的关系不固定，随项的变化而变化时，应考虑是an与an＋1之间的递推关系，还是前n项和Sn与前n＋1项和Sn＋1之间的递推关系． 思考感悟 银行储蓄单利公式及复利公式是什么模型？ 提示：单利公式——设本金为a元，每期利率为r，存期为n，则本利和an＝a(1＋rn)，属于等差模型．复利公式——设本金为a元，每期利率为r，存期为n，则本利和an＝a(1＋r)n，属于等比模型． 考点探究·挑战高考 等差、等比数列的综合问题 考点突破 (1)等差数列与等比数列相结合的综合问题是高考考查的重点，特别是等差、等比数列的通项公式，前n项和公式以及等差中项、等比中项问题是历年命题的热点． (2)利用等比数列前n项和公式时注意公比q的取值．同时对两种数列的性质，要熟悉它们的推导过程，利用好性质，可降低题目的难度，解题时有时还需利用条件联立方程求解． 例1 (2011年河源质检)已知等差数列{an}的前四项的和A4＝60，第二项与第四项的和为34，等比数列{bn}的前四项的和B4＝120，第二项与第四项的和为90. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)设cn＝an·bn，且{cn}的前n项和为Sn，求Sn. 【思路分析】　(1)由已知设出公差与公比联立方程求解． (2)利用错位相减法求解． 【名师点评】　{an·bn}(一个是等比数列，一个是等差数列)求和是典型的错位相减法求和，解题时注意应用，同时注意公比q的情况． 互动探究　若将本例(2)中cn＝an·bn改为cn＝an＋bn，又如何求{cn}的前n项和Sn. 数列的实际应用问题 解数列应用题，要充分运用观察、归纳、猜想等手段，建立等差数列、等比数列、递推数列等模型．(比较典型的问题是存款的利息计算问题，通常的储蓄问题与等差数列有关，而复利计算则与等比数列有关．) 例2 数列与函数、解析几何、不等式的综合应用 数列是特殊的函数，以数列为背景的不等式证明问题及以函数为背景的数列的综合问题体现了在知识交汇点上命题的特点，该类综合题的知识综合性强，能很好地考查逻辑推理能力和运算求解能力，因而一直为高考命题者的首选． 例3 【思路分析】　(1)赋值，运用奇偶性定义．(2)寻求f(xn＋1)与f(xn)的关系． 【解】　(1)证明：令x＝y＝0，得2f(0)＝f(0)，∴f(0)＝0. 令y＝－x，得f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0， ∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)在(－1,1)上是奇函数． 【名师点评】　数列与函数的综合问题主要有以下两类：(1)已知函数，解决数列问题，此类问题一般利用函数的性质，图象研究数列问题；(2)