2011高考数学一轮复习排列与组合(理)课件.pptVIP

第二节 排列与组合（理） (1)(2009·陕西高考)从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为 (　　) A．300　　　　　　　　 B．216 C．180 D．162 (2)(2009·四川高考)3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 (　　) A．360 B．288 C．216 D．96 （1）由于0这个特殊元素，故分类解决. （2）利用排除法. 【解析】　(1)分两类：①选0，有 ＝108(种)； ②不选0，有 ＝72(种)． ∴共有108＋72＝180(种)， (2)先保证3位女生中有且只有两位女生相邻，则有 种排法，再从中排除甲站两端，∴所求 ＝6×(6×12－24)＝288. 【答案】　(1)C　(2)B 3．天津市某中学拟在实施新课程标准的高二年级开设《矩 阵与变换》《信息安全与密码》《开关电路与布尔代数》 三门选修课．在本校任教高二的10名数学教师中，有3 人只能教《矩阵与变换》，有3人只能教《信息安全与 密码》，另有2人只能教《开关电路与布尔代数》，这 三门课程都能教的只有2人，现要从这10名教师中选出9 人分别担任这三门课程的教师，且每门课程安排3名教 师，则不同的安排方案有 (　　) A．12种 B．16种 C．18种 D．24种 解析：由题意至少有一人教《开关电路与布尔代数》，故可以分类计算，有一人教《开关电路与布尔代数》共有 ＝16(种)． 答案：B 排列、组合应用题几乎是每年必考内容，其考查方式是：一是在选择、填空中单独考查，二是在解答题中与概率问题相结合，重点考查分类讨论思考与分析问题解决问题的能力.2009年宁夏、海南卷考查了排列组合的应用问题. (2009·宁夏、海南高考)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有________种(用数字作答)． [解析]　法一：先从7人中任取6人，共有 种不同的取法．再把6人分成两部分，每部分3人，共有 种分法．最后排在周六和周日两天，有 种排法， ∴ ＝140种． 法二：先从7人中选取3人排在周六，共有 种排法．再从剩余4人中选取3人排在周日，共有 种排法，∴共有 =140种． [答案]　140 在本例解法一中利用平均分组，而分组后再排列最容易出现重复，因此应用平均分组法时一定要将重复的情况去掉．解法二中利用了组合知识，更简单，注意题意的理解与方法选择． * 排列与排列数 组合与组合数 定义 1.排列：从n个不同元素中取出m(m ≤ n)个元素， ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 2．排列数：从n个不同元素中取出m(m ≤ n)个元素， ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数. 1.组合：从n个不同元素中取出m(m ≤ n)个元素 ，叫做从n个不同元素中取出m