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電気回路第1　第12回 RL回路 RL回路 RL回路 RL回路 RL回路の計算 RL回路の計算 RL回路の計算 RL回路の計算 RL回路の計算 RL回路の計算 RL回路の計算 RL回路の計算 RL回路の計算 RL回路の計算 RL回路の計算 RC回路 RC回路 RC回路 RC回路 RC回路の計算 RC回路の計算 RC回路の計算 RC回路の計算 RC回路の計算 RLC直列（共振）回路 RLC直列（共振）回路 RLC直列（共振）回路 RLC直列（共振）回路 RLC直列（共振）回路 RLC直列（共振）回路 RLC直列（共振）回路 RLC直列回路の計算 RLC直列回路の計算 RLC直列回路の計算 RLC直列回路の計算 RLC直列回路の計算 RLC直列回路の計算 RLC直列回路の計算 RLC直列回路の計算 今日のまとめ 今日のまとめ 今日のまとめ 補足1：電流の計算について 補足2：RC回路の計算について 補足3：ωの計算について 発展1：前回からの演習の解答 発展2：抵抗とインダクタンスの接続の演習 発展3：抵抗とキャパシタンスの接続の演習 発展4：　Q値の計算 発展5：　次回までの演習問題 ①RLC直列回路について考える。 ②抵抗と ③インダクタンスと ④キャパシタンスを接続した回路。 ⑤Lが効いたり（位相が進む）、Cが効いたりする。 ⑥ωがルートLC分の１のときLとCの電圧が相殺される。⑦電流が一杯流れ共振と呼ばれる。 RLC直列回路は、 抵抗 （位相が合っている） と、 インダクタンス （位相が進んでいる） と 位相 合う 位相 進む 接続した回路で、 キャパシ タンス （位相が遅れている） を 全体の位相は 進んだり、 遅れたり もするが、 ? 電流が多く流れる。 （共振と呼ぼう。） 位相 遅れ 電気回路第1スライド12-6-7 のとき │Z│が最小になる。 ω＝ 1 √LC LとCにかかる 電圧が相殺さ れてゼロにな る。（抵抗のみ） －jωCR2 1+(ωCR)2 RC回路の計算 RC直列回路 のインピーダンスは、 RC並列回路 Z =　　R + 1 jωC 0 実軸 虚軸 R Z 極座標表示 1 jωC －φ 位相差φは、 tanφ＝－ 1 ωCR Z =　　 －j R 1+(ωCR)2 ωCR2 1+(ωCR)2 実軸 虚軸 Z 極座標表示 R 1+(ωCR)2 位相差φは、 tanφ＝－ωCR 0 RLC直列回路 R + Z= j ωL ー 1 ωC [ ] のインピーダンスは 0 実軸 虚 軸 R Z j ωL－ 1 ωC [ ] もちろんその大きさは、 のとき、電流は 最大値 │I│= となる。 │E│ R 共振角周波数 0 │Z│= R2 + 2 [ωL ? ] 1 ωC 1 √LC ω= RLC直列回路の計算 ①RLC回路のインピーダンスを出す。 ②抵抗と、インダクタンスとキャパシタンスを全部足す。 ③虚数部をまとめる。 ④極座標表示する。 ⑤Zの大きさは実部の二乗と虚部の二乗のルート。 ⑥虚数部分を取り出す。 ⑦虚部がゼロで電流最大。　⑧ルートLC分の1で共振。 電気回路第1スライド12-7-1 RLC直列（共振）回路 RLC直列回路は、抵抗（位相が合っている）と、 インダクタンス（位相が進んでいる）とキャパシ タンス（位相が遅れている）を接続した回路で、 全体の位相は進んだり、遅れたりもするが、 位相 合う ω＝ 1 √LC のとき │Z│が最小になる。 ? 電流が多く流れる。 （共振と呼ぼう。） LとCにかかる 電圧が相殺さ れてゼロにな る。（抵抗のみ） 今度はこのRLC直列回路の インピーダンスから共振する 角周波数ω0 を出します。 ！ RLC直列共振回路の 共振の強さ、Q値での 評価について。 共振角周波数 のとき、電流は │I│= │E│ R 1 √LC ω0= インピーダンスの虚数部分が正（斜め上向き）で、 インピーダンスの虚数部分が負（斜め下向き）で、 電圧の位相が進む。 電圧の位相が遅れる。 RL回路 RC回路 RLC直列共振回路 今日のまとめ ①RLC回路のインピーダンスを出す。 ②抵抗と、インダクタンスとキャパシタンスを全部足す。 ③虚数部をまとめる。 ④極座標表示する。 ⑤Zの大きさは実部の二乗と虚部の二乗のルート。 ⑥虚数部分を取り出す。 ⑦虚部がゼロで電流最大。　⑧ルートLC分の1で共振。 RLC直列回路 抵抗のR インダクタンスのjωL キャパシタンスの jωC 1 R + jωL+ jωC 1 と