新初一数学衔接讲义 第七讲 有理数加减法专题.docVIP

第七讲 有理数加减法专题 【知识概述】 一、有理数的加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2．异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）； 3．绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 4．一个数同0相加，仍得这个数． 5．加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成： 6．先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值． 7．在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题． 二、有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数． 【例题精讲】 例1、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？ 例2、计算： （2） （3）　 （4）； 例3、计算（1） （2） 例4、 例5 若，试判断的符号 例6、 写成省略加号和括号的和的形式并读出这个和。 例7 计算： 【同步训练】 一、选择题 1、计算(-1)-1所得结果是( ) A、 B、- C、-2、5 D、2、5 2、两数和为负数，那么这两数必定是( ) A、同为正数 B、同为负数 C、一个为零一个为负数 D、至少一个为负数，且负数绝对值大 3、算式“-3＋5-7＋2-9”的读法是( ) A、3、5、7、2、9的和 B、减3正5负7加2减9 C、负3、正5、减7、正2、减9的和 D、负8、2、负9的和 4、把10-(＋4)＋(-6)-(-5)写成省略括号的和是( ) A、10-4-6-5 B、10-4-6＋5 C、10＋(-4)＋(-6)＋5 D、10＋4-6-5 5、下列说法正确的个数为( )。 ①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数。②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数。③两个有理数的和为负数,可能其中一个加数为负数。④两个有理数之和为零可能两个数都等于零。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )。 A、18 B、-2 C、-18 D、2 7、如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数( )。 A、都是正数 B、都是负数 C、一个是正数，一个是负数 D、以上答案都不对 8、下列说法正确的是( )。 A、两数的差一定小于被减数 B、若两数的差为0，则这两数必相等 C、比-2的相反数小2的数是-4 D、如果两个有理数的差是正数，那么这两个数都是正数 9、设两个有理数的和为a，这两个数的差为b，则a、b的大小关系是( )。 A、a＝b B、a＜b C、a＞b D、不能确定 10、若x＜0，则│x-(-x)│等于( )。 A、-x B、0 C、2x D、-2x 二、计算题 1、计算： （1）； （2）（—2.2）+3.8； （3）+（—5）； （4）（—5）+0； （5）（+2）+（—2.2）； （6）（—）+（+0.8）； 2、用简便方法计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 三、 解答题： 1、 与在数轴上所有对应点的两点之间的距离，并列出算式。 2、 ，且异号，求的值。 3、 时，求代数式的值。 4、 ，求代数式的值。 5、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 6 、已知，计算下题： （1）的相反数与的倒数的相反数的和；（2）的绝对值与的绝对值的和。 【拓展提升】 箱苹果，以每箱50千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）： -1，3，0，0.5，，2，-0.5． 求这6箱苹果的总重量． 【课后练习】 1、下面说法正确的是（ ） A、两数之和不可能小于其中的一个加数B、两数相加就是它们的绝对值相加 C、两个负数相加，和取负号，绝对值