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导数概念2可导与连续关系
2.1.2 导数的概念 --可导与连续的关系 ; 导数定义：设函数y=f(x)在点x0处及其附近有定义,当自变量x在点x0处有改变量Δx时函数有相应的改变量Δy=f(x0+ Δx)- f(x0).如果当Δx?0 时,Δy/Δx的极限存在,这个极限就叫做函数f(x)在点x0处的导数(或变化率)记作 即:
;存在，则称;若记x=x0+?x, 当?x?0时, x? x0, ;3）由于;4）如果函数y＝f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导,
就说函数y＝f(x)在开区间(a,b)内可导，这时，
对于开区间内每一个确定的值x0，都对应着一
个确定的导数 ，这样就在开区间(a,b)内
可构成一个新的函数，称作f(x)的导函数。 ;2.导数与导函数的区别与联系; 3. 由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:;4.求函数y=f(x)的导数可分如下三步:;5.导数的几何意义;1）函数f(x)在点x0处有??数，则在该点处函数f(x)的曲 线必有切线，且导数值是该切线的斜率；但函数f(x)的曲线在点x0处有切线，而函数f(x)在该点处不一定可导。如函数 在x=0处有切线，但不可导。;例:证明:(1)可导的偶函数的导函数为奇函数;
(2)可导的奇函数的导函数为偶函数.;例7. 问曲线;二、新课： 求导数举例 ;即;例3 ; 例4求函数f(x)=cos x的导数?;例5; (sin x)?=cos x? ; 解 ;五、函数的可导性与连续性的关系;例7 函数; 例8 函数;解; 判断可导性; 作业 P50 7-14
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