职高数学拓展模块（人教版）教案：简单的三角恒等变换（三）.docVIP

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2017-06-30 发布于江西
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职高数学拓展模块（人教版）教案：简单的三角恒等变换（三）

职高数学拓展模块（人教版）教案：简单的三角恒等变换（三）教学目标知识与技能目标熟练掌握三角公式及其变形公式．过程与能力目标抓住角、函数式得特点，灵活运用三角公式解决一些实际问题．情感与态度目标培养学生观察、分析、解决问题的能力．教学重点和、差、倍角公式的灵活应用．教学难点如何灵活应用和、差、倍角公式的进行三角式化简、求值、证明．教学过程例1：教材P141面例4 例1. 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP＝(，求当角(取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积. 例2：把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法能使横截面的面积最大？（分别设边与角为自变量）解：（1）如图，设矩形长为l，则面积，所以当且仅当即时，取得最大值，此时S取得最大值，矩形的宽为即长、宽相等，矩形为圆内接正方形. （2）设角为自变量，设对角线与一条边的夹角为，矩形长与宽分别为、，所以面积. 而，所以，当且仅当时，S取最大值，所以当且仅当即时， S取最大值，此时矩形为内接正方形. 变式：已知半径为1的半圆，PQRS是半圆的内接矩形如图，问P点在什么位置时，矩形的面积最大，并求最大面积时的值．解：设则故S四边形PQRS 故为时，课堂小结建立函数模型利用三角恒等变换解决实际问题. 2 θ P Q R S O