电工基础课程教学教案——第九章 线性电路过渡过程的时域分析02.docVIP

第二节 电路响应 学习目标：1 ．掌握 RC 串联电路的瞬态过程、时间常数的概念。 2 ．掌握 电路的零输入响应 重点： 电路的零输入响应 难点： 时间常数 一、 RC 电路的零输入响应 激励为零，无输入信号，只有初始状态在电路中产生的响应为零输入响应。如图 -5 所示，求已充、电的电容的放电电压，其求解步骤为： 1 ．电路的各个物理量的正方向的标定。 2 ．依照基尔霍夫第二定律列出回路电压方程并整理。  3 ．解方程（分离变量法） 4 ．根据初始条件确定常数 将 t=0 时 uc=U 0 代入上式得 A= U 0 故 5 ．讨论 (1) 变化规律：指数规律； (2) 变化快慢：由时间常数τ =1/RC 决定； (3) 时间常数的物理意义： τ的第一种物理意义： u c 下降到最大值的 36.8% 所需要的时间； τ的第二种物理意义： 由此式可以看出，任一时刻的 uc 的值与τ的比值等于该点的斜率，也就是说，从该点以斜率的速度下降到零，所用时间为τ。 τ的第三种物理意义： (4) 其它物理量随时间的变化关系。 电阻电压和放电电流随时间变化的规律为 ， 例 -5:供电局向某一企业供电电压为１０kV,在切断电源瞬间,电网上遗留有电压。已知送电线路长L =30km,电网对地绝缘电阻为500MΩ,电网的分布每千米电容为 C0=0.008 μ F/km, 求(1) 拉闸后1分钟 , 电网对地的残余电压为多少？ (2) 拉闸后10分钟 , 电网对地的残余电压为多少？ 解 : 电网拉闸后,储存在电网电容上的电能逐渐通过对地绝缘电阻放电,这是一个RC串联电路的零输入响应问题。由题意知,长30km的电网总电容量为， 放电电阻为 时间常数为 ， 电容上初始电压为 在电容放电过程中 , 电容电压 ( 即电网电压 ) 的变化规律为 ，故 、 RL 电路的零输入响应 如图 所示， 图9-6 一阶RL电路零输入响应 由 KVL 得 而 u R = i L R, u L = L ( di L /d t ) 。故 特点： (1) 一阶电路的零输入响应都是按指数规律随时间变化而衰减到零的。 (2) 零输入响应取决于电路的初始状态和电路的时间常数。 2