电工基础教案——支路电流法.docVIP

支路电流法教案 授课人 学科 电工基础 课题 支路电流法 课型 讲授课 授课 时间 授课 班级 地点 教学 目标 1、了解支路电流法解题适用范围 2、熟练掌握基尔霍夫定律分析电路的方法 3、运用支路电流法来分析基本电路 教学 重点 熟练掌握并能运用支路电流法来分析基本电路 教学 难点 利用基尔霍夫第二定律（）列回路电压方程时各段电压的正、负号的确定 复习提问 基尔霍夫第一定律（节点电流定律） 在电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。即 如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则基尔霍夫电流定律也可写成 亦即在任一电路的任一节点上，电流的代数和等于零。 基尔霍夫第二定律（回路电压定律） 在电路中，从一点出发绕回路一周回到该点里，各段电压的代数和等于零。即 □ 新课引入 基尔霍夫定律是电路的基本定律之一。不论是在简单的或复杂的电路中，基本霍夫定律所阐明的各支路电流之间和回路中各电压之间的基本关系都是普遍适用的。下面介绍一种应用基尔霍夫定律来求解复杂电路的方法。 新课讲授 第七节 支路电流法 一、支路电流法的应用 如果知道各支路的电流，那么各支路的电压、电功率可以很容易的求出来，从而掌握了电路的工作状态。支路电流法是以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律，列出与支路电流数目相等的独立方程式，再联立求解。 二、现以图1为例说明支路电流法的解题步骤 首先应确定复杂电路中共有几条支路，几个节点。 一个具有n个节点，m条支路（mn）的复杂电路，需列出m个方程式来联立求解。由于n个节点只能列出n-1个独立议程 ，这样还缺m-（n-1）个方程式，可由基尔霍夫电压定律来补足。 任意标出各支路电流的参考方向（一条支路上只有一个电流）和网孔回路的绕行方向（如图1示）。 图1 根据基尔霍夫电流定律（）列独立的节点电流方程。 如果电路有2个节点，则只能列出1个独立的方程式。如果电路有n个节点，则只能列出（n-1）个独立的方程式。对于图中的节点B，其电流为 （1） 根据基尔霍夫第二定律（）列不足的回路电压方程。 上图1中共有三个未知电流，但只能列出1个独立的节点电流方程式，还要再列出两个独立的回路电压方程式，电路才能求解。为保证回路的独立，每次所取的回路须含有一个新支路（即其他方程式中没有利用过的支路），则此回路电压方程式就是独立的，因此，我们一般选择网孔来列方程。 在列回路电压方程式时，可先标出各元件电阻两端电压的正、负极极性（如图2示）。在用式时，各段电压的正、负号是这样规定的：如果在绕行过程中从元件的正极点到负极点，此项电压便是正的；反之从元件的负极点绕到正极点，此项电压则是负的（简言之，“先遇正得正，先遇负得负” ）。 例如图2中的两个网孔，沿图示绕行方向，根据，得 （2） （3） 解联立方程组。 若已知E1=130V，E2=117V，R1=1Ω，R2=0.6Ω，R3=24Ω，把这些已知数据代入（1）、（2）、（3）式中，得 I1=10A I2=-5A I3=5A I1、I3为正值，电流实际方向与标明的参考方向相同；I2为负值，电流的实际方向与标明的参考方向相反。 [例题1]在图3所示的复杂电路中，已知E1=40V，E2=5V，E3=25V ，R1=5Ω，R2=R3=10Ω，试用支路电流法求解各支路的电流。 解：（1）选定的各支路电流参考方向及回路绕行方向如图3所示 （2）电路中只有A、B两个节点，只能列出一个独立的节点电流方程，对于节点B可列出节点电流方程为 （1） （3）根据基尔霍夫第二定律，列出两个网孔的回路电压方程为 （2） （3） （4）代入已知数解联立方程组 （4） （5） （6） 解得： I1=5A I2=-1A I3=4A I1、I3为正值，电流实际方向与标明的参考方向相同；I2为负值，电流的实际方向与标明的参考方向相反。 三、巩固练习 练习一、用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出 个节点电流方程，然后再列出 个回路电压方程（假设电路有m条支路，n个节点，且mn）。 练习二、电路如图4所示，列出用支路电流法求解各支路电流的方程组：