2015版初中数学多媒体教学课件：1.6 有理数的乘方 第2课时(湘教版七上).pptVIP

1.6 有理数的乘方 第2课时 1.了解科学记数法在现实生活中的意义. 2.能用科学记数法表示较大的数，并能写出用科学记数法表示的数的原数. 巴神引收视率暴涨！全球2.5亿人看欧洲杯决赛创纪录 据财政部网站公布：2013年1～2月累计，全国公共财政收入 22 426亿元，比去年同期增加1 508亿元，增长7.2%.其中，中央财政收入10 779亿元，同比增长1.6%；地方财政收入（本级）11 647亿元，同比增长12.9%.财政收入中的税收收入 19 594亿元，同比增长5.9%. 全球2.5亿人看欧洲杯决赛创纪录 2013年1～2月累计，全国公共财政收入22 426亿元， 其中，中央财政收入10 779亿元，地方财政收入 （本级）11 647亿元. 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读、易于计算呢? 102=_______, 103=________, 104=_______, 一组数据: 100 1 000 10 000 那么100 000 可以表示成______, 10 000 000 可以表示成_____, 1后面有11个零呢?_______. 105 107 1011 思考: 知道300 000可以怎样表示吗? 300 000 =3×100 000 = 3 ×105. 2 600 000 =2.6×1 000 000 = 2.6×106. 57 600 000 =5.76×10 000 000 =5.76×107. 【例1】 把下列各数表示成一个整数数位只有一位的数与10的幂相乘的形式： （1）地球与太阳的距离约为150 000 000 km . （2）2012年我国粮食总产量约为589 570 000 t. 解:(1) 150 000 000=1.5×108,即地球与太阳的距离约为1.5×108 km. （2）589 570 000=5.895 7×108 ，即2012年我国粮食总产量约为5.895 7×108 t. 【例题】 把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10 ），这种记数法叫做科学记数法. 例2 用科学记数法表示下列各数： 108 000， -3 200 000， 123 000 000 000. 解: 108 000 = 1.08×105 . -3 200 000 = -3.2×1 000 000 =-3.2×106 . 123 000 000 000 = 1.23×100 000 000 000 =1.23×1011 . 【例题】 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出 a×10n形式中的a 和 n 呢? 108 000 = 1.08×105 . -3 200 000 = -3.2×1 000 000 =-3.2×106 . 123 000 000 000 = 1.23×100 000 000 000 =1.23×1011 . 上面的式子中, 等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系? a×10n 中10的指数总比整数的位数少1. 1.如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_____；如果一个数有9位整数,那10的指数呢?____. 5 8 2.用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是 ____. n-1 a×10n 中10的指数总比整数的位数少1. 【跟踪训练】 3.请用科学记数法表示下列数字. (1)太阳的半径为(696 000)____________千米. (2)光的速度为(300 000 000)_________米/秒. (3)我国人口已达(1 300 000 000)__________人. (4)我国某年发电总量约(2 000 000 000 000) __________ 千瓦时. 6.96×105 3×108 1.3×109 2×1012 4.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗? (2)某市去年总共缺水6.2×106吨；_____________吨. (1)一口痰大约含有细菌1.3×108个；_____________个. 130 000 000 6 200 000 5. 一个正常人的平均心跳速率是每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果. 一个正常人10年心跳次数能达到1亿次吗？(一年按365天计算) 解:（1）70×60×24 ×365＝ 36 792 000 ＝3.679 2×107