大地电磁测深作业林丹丹.docVIP

大地电磁测深作业 姓名：林丹丹 学号：125011085 已知四个矿区为分别为三层的H型（ρ1 ρ2ρ3）、A型(ρ1 ρ2ρ3)，K型(ρ1 ρ2ρ3)和Q型(ρ1 ρ2ρ3)的层状地电结构，试计算在地表所测得在10-4s~104s间的10个等对数周期的阻抗响应、视电阻率、相位。其中ρ1，ρ2，ρ3分别为第一层、第二层、第三层介质的电阻率(根据H型、A型，K型和Q型要求自由选择电阻率值的组合)，磁导率μ=2πⅹ10-7Hm-1，需提供程序代码（Fortran,matlab等）。 %程序 function [y,T,pc,ph]=MT1D(M) M=M; p=M(1:fix(length(M)/2)+1); h=M(fix(length(M)/2)+2:length(M)); u=(4e-7)*pi; T=logspace(-4,4,10); w=2*pi./T; i=sqrt(-1); k=zeros(size(p,2),size(T,2)); for N=1:size(p,2) k(N,:)=sqrt(-i*2*pi*u./(T.*p(N))); end m=size(p,2); y=-(i*u*2*pi)./(T.*k(m,:)); for nn=m-1:-1:1; A=-(i*2*pi*u)./(T.*k(nn,:)); B=exp(-2*k(nn,:)*h(nn)); y=A.*(A.*(1-B)+y.*(1+B))./(A.*(1+B)+y.*(1-B)); end pc=(T./(u*2*pi)).*(abs(y).^2); ph=-atan(imag(y)./real(y)).*180/pi; %调用示例 [y,T,pc,ph]=MT1D([200,300,100,500,1000]); y = Columns 1 through 5 2.8099 - 2.8099i 1.0090 - 1.0115i 0.3728 - 0.3466i 0.1394 - 0.1483i 0.0371 - 0.0486i Columns 6 through 10 0.0121 - 0.0143i 0.0043 - 0.0046i 0.0015 - 0.0016i 0.0006 - 0.0006i 0.0002 - 0.0002i T = 1.0e+004 * Columns 1 through 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0022 0.0167 0.1292 Column 10 1.0000 pc = Columns 1 through 9 200.0000 200.1711 196.7333 243.5146 170.2586 123.8068 108.1366 102.8593 101.0187 Column 10 100.3649 ph = Columns 1 through 9 45.0000 45.0701 42.9153 46.7619 52.6228 49.7334 47.0381 45.7802 45.2868 Column 10 45.1039 %结果图 根据一维地电条件下地表阻抗解析式的递推公式： .... 其中：为第m层的电阻率，hm为第m层的厚度，，，为第m层的本征阻抗，磁导率μ=2πⅹ10-7Hm-1，和分别为第m层的顶面和底面阻抗，和分别为最底层均匀半空间阻抗和波数。试推断，最底层ρN→∞时，地表所测得阻抗的近似表达式，并做适当的解释（提示：将上述表达式做适当的变形，即同时乘上然后整理，再利用进行简化）！ 解：首先推导两层介质的情况 由可知 将，代入 由于 由于，ρN→∞，故，并将代入整理得 又因为 下面考虑m层介质的情况 由上面的推导可知： 由可知 由于，ρN→∞，故，并将代入整理得 由于，ρN→∞，故 将代入 由上面的推导可知：