chapter4深圳大学光电检测技术.ppt

* G(v) -vm vm 0 原函数抽样时,在t方向抽样点的间隔 T 1/(2 vm) f(t)是限带函数, 其频谱G(v)仅在频率平面上一个有限区域上不为零. 则Gs(v)中各个区域(间隔为1/T)的频谱就不会重叠 v Gs(v) -vm vm 0 1/T 有可能用滤波的方法,提取出原函数的频谱G(v), 进而求出原函数. 奈奎斯特抽样间隔说明 * 所以：空间域抽样造成空间频域周期延拓 同样，空间频域抽样造成空间域周期延拓 连续 非周期 离散 周期 傅里叶对的对应关系 * 抽样函数的原函数的复原图 经过抽样后函数的频谱,是原连续函数的频谱以间隔1/X, 1/Y重复平移并叠加. * 抽样和还原的图示 g(x) 0 x comb(x/X) x . 0 = x 0 gs(x) * Xcomb(Xfx) 0 1/X fx -1/X ... ... fx G(fx) -Bx Bx 0 = fx Gs(fx) 0 Bx -Bx 3Bx -3Bx 1/X -1/X X1/(2Bx) F.T. F.T. F.T. 抽样 fx rect(fx/2Bx) -Bx Bx 0 . fx G(fx) -Bx Bx 0 = ? F.T. F.T. 还原 * 抽样和还原的图示 x 0 gs(x) 2Bxsinc(2Bx) fx 0 1 2Bx 1 2Bx x 0 gs(x) -X X 2X -2X * = Sinc函数称为内插函数 频域滤波相当于空域的插值运算 连续函数具有的信息内容等效于一系列的信息抽样 重新恢复连续函数所必需的离散值的最小数目由抽样定理决定 * 抽样定理的意义 抽样定理公式就是由抽样点函数值计算在抽样点之间所不知道的非抽样点函数值，在数学上就是插值公式 抽样定理的重要意义在于它表明，准确的插值是存在的。也就是说，由插值准确恢复原函数可以在一定条件下实现 一个连续的限带函数可以由其离散的抽样序列代替，而不丢失任何信息 ——因此抽样定理是数字化社会的基础，其重要意义怎么讲也不过分 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Illustration of the effect of high frequency filtering, removing widely scattered components in the Fourier space removes details from the back transformed image. * * Illustration of the effect of high frequency filtering, removing widely scattered components in the Fourier space removes details from the back transformed image. * F 阿贝成像原理: 物是一系列不同空间频率的集合。物平面光经透镜后，在其焦面（频谱面）上形成一系列衍射光斑,各衍射光斑发出的球面次波在相面上相干叠加,形成像。 A B C B’ A’ C’ 阿贝成像原理将成像过程分为两步: 第一步“分频” 第二步“合成” 阿贝成像真正意义：提供了一种新的频谱语言描述信息，启发人们用改变 频谱的手段来改造信息。 * 用空间滤波法进行空间信息处理 * 振幅滤波：改变各种空间频率成分的相对振幅分布 相位滤波：改变傅里叶频谱的位相分布， 不改变它的振幅分布，功能：观察位相物体 微分滤波：利用傅里叶变换对的微分特性， 获得光强轮廓在某一方向上的变化量 匹配滤波：利用傅里叶变换对的相关特性， 根据函数频谱共轭复数的乘积实现空间相关运算。 空间滤波法 低通滤波 高通滤波 带通滤波 方向滤波 * FT IFT 傅里叶变换与逆傅里叶变换 * IFT IFT LPF HPF 用空间滤波法（振幅）进行空间信息处理 * 空间滤波 频谱面 高频信息 物面 许多成像光学仪器就是一个低通滤波器,物平面包含从低频到高频的信息,透镜口径限制了高频信息通过,只许一定的低频通过,因此,丢失了高频信息的光束再合成,图象的细节变模糊。 孔径越大,丢失的信息越少,图象越清晰。 * 物平面 像平面 频谱面 用空间滤波法进行空间信息处理 * u v 原图 Detail General appearance 频谱 用空间滤波法进行空间信息处理 * 用空间滤波法进行空间信息处理 * 4f系统. 光 光 物平面 像平面 频谱面 f f f f * 用空间滤波法（振幅）进行