《数字电子技术项目教程》项目44位二进制数加法数码显示.ppt

项目4 4位二进制数加法数码显示电路的制作 4.1 项目描述 本项目通过全加器逻辑功能验证、数值比较器逻辑功能验证技能训练，4位二进制数加法数码显示电路的制作，将数制、码制、半加器、全加器、比较器等相关知识内容有机融合。 项目要求 二进制数加法数码显示电路，能实现4位二进制数相加，并能通过译码显示电路实现数码显示。 4.2 项目资讯 4.2.1数制与码制 1．数制 数制就是数的进位制，在日常生活中广泛应用的是十进制，在数字电路中使用二进制、八进制和十六进制等。 十进制 十进制是以10为基数的计数体制。在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，它的进位规律是逢十进一。在十进制数中，数码所处的位置不同，所代表的数值不同。 2）二进制 二进制是以2为基数的计数体制，在二进制中，只有0和1两个数码，它的进位规律是逢二进一，各位权值是2的整数幂。 3）八进制 八进制是以8为基数的计数体制，在八进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7八个不同的数码，它的进位规律是逢八进一，各位权值为基数8的整数幂。 4）十六进制 十六进制是以16为基数的计数体制。在十六进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个不同的数码，其中A、B、C、D、E、F分别代表10、11、12、13、14、15。它们的进位规律是逢十六进一。各位权值为16的整数幂。 2．不同数制间的转换 1）非十进制数转换为十进制数 由二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数，只要将它们按权展开，求各位数值之和，即可得到对应的十进制数。 (1011.01)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=8+2+1+0.25=(11.25)10 (172.01)8=1×82+7×81+2×80+0×8-1+1×8-1=64+56+2+0.0125=(122.0125)10 (8ED.C7)=8×162+14×161+13×160+12×16-1+7×16-2=(2285.7773)10 2）十进制数转换成非十进制数 十进制数转换为非十进制数时，要将其整数部分和小数部分分别转换，结果合并为目的数制形式。 （1）整数部分的转换 整数部分的转换方法是采用连续“除基取余”，一直除到商数为0为止。最先得到的余数为整数部分的最低位。 （2）小数转换的转换方法是采用连续“乘基取整”，一直进行到乘积的小数部分为0或满足要求的精度为止。最先得到的整数为小数部分的最高位。 3）二进制与八进制、十六进制间相互转换 以二进制数的小数点为起点，分别向左、向右每三位(或四位)分一组。对于小数部分，最低位一组不足三位(或四位)时，必须在有效位右边补0，使其足位；然后，把每一组二进制数转换成八进制(或十六进制)数，并保持原排序。对于整数部分，最高位一组不足位时，可在有效位的左边补0，也可不补。 4）八进制数或十六进制数转换成二进制数 八进制(或十六进制)数转换成二进制数时，只要把八进制(或十六进制)数的每一位数码分别转换成三位(或四位)的二进制数．并保持原排序即可。整数最高位一组左边的0及小数最低位一组右边的0可以省略。 2． 码制 在数字系统中，二进制代码常用来表示特定的信息。将若干个二进制代码0和1按一定规则排列起来，表示某种特定含义的代码，称为二进制代码，或称二进制码。如用一定位数的二进制代码表示数字、文字和字符等。 1）二-十进制代码 将十进制数的0~9十个数字用二进制数表示的代码，称为二-十进制码，又称BCD码。 由于4位二进制数码有16种不同组合，而十进制数只需用到其中的10中组合，因此二-十进制数代码有多种方案。 （1)8421BCD码 8421BCD码是有权码，各位的权值分别为8、4、2、1。虽然8421BCD码的权值与四位自然二进制码的权值相同，但二者是两种不同的代码。 （2)5421BCD码和2421BCD码 5421BCD码和242lBCD码也是有权码，各位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。用4位二进制数表示1位十进制数，每组代码各位加权系数的和为其表示的十进制数。 （3)余3BCD码 余3码是862lBCD码的每个码组加3(0011)形成的。其中的0和9，1和8，2和7，3和6，4和5，各对码组相加均为1111，余3BCD码也是自补代码,简称余3码。余3码各位无固定权值，故属于无权码。 2）可靠性代码 （1）格雷码 格雷码是一种典型的循环码，属于无权码，它有许多形式(如余3循环码等)。循环码有两个特点：一个是相邻性，是指任意两个相邻代码仅有一位数码不同；另一个是循环性，是指首尾的两个代码也具有相邻性。 （2）奇偶校验码 奇偶校验码是最简单的检错码，它能够检测出传输码组中的奇