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分 类 号： TP391 学号： 学号：12345678910 本科毕业论文 复积分计算方法的探讨 Discussion on the calculation method of the complex integral （ 姓 名： 专 业： 指导教师姓名： 指导教师职称： （ 201 年 月 摘 要 复积分即是指复变函数积分.复变函数作为数学的一门基础课，在它的分析理论中,复积分研究的主要对象是解析函数，它把复积分的各项知识有机的结合了起来.解析函数中的大部分重要性质都要通过复积分来证明和表述.在复积分的计算中柯西积分定理处于重要地位, 而复变函数积分的计算是积分理论的关键问题之一，也是相对来说较难解决的问题.因此，对复积分及其计算方法的研究显得尤为重要. 在日常生活中，复变函数的重要性很强，其中解析函数更是在理论和实践中都有着广泛的应用，它可以解决很多物理学等的实际问题.因此就复积分的计算方法进行总结和探讨是十分重要的.柯西积分公式、牛顿-莱布尼茨公式、解析函数的高阶导数公式以及留数定理对复积分的计算起到很大的帮助.本文将依次介绍复变函数积分的概念以及性质，然后对几种常见的计算复积分的方法作出了系统的归纳和总结，针对每一种计算方法给出例子，从中揭示诸多方法的内在联系，并且还概括了一些求解复变函数积分的小诀窍.如此，当我们再遇上复变函数积分时，就能够根据这个复积分的特点来挑选适合的计算方法，缩短解题时间，从而提高解题效率. 关键词：复变函数积分 牛顿-莱布尼茨公式 柯西积分公式 留数定理 Abstract Complex integration entails Complex integration.Complex function as a basic course in mathematics, in its analysis theory, the main object is to study the complex integration of analytic functions.The most important analytic functions have to prove the nature and presentation through complex integration.In the calculation of complex integral Cauchy integral theorem in an important position, one of the key issues being undone Function Integral Integral theory calculation formula is relatively difficult problem.Therefore, the study of complex integration and its calculation method is very important. In everyday life, the importance of a strong complex function which is analytic function theory and practice have a wide range of applications, it can solve many practical problems in physics and the like.Therefore, the method of calculating the complex to summarize and discuss integration is very important.Cauchys integral formula, Newton - Leibniz formula, higher order derivatives of analytic functions and formulas remain integral theorem for complex calculations play a great help.This article will introduce the concept and the nature of turn complex function integration, and