§3 其他分布参数假设检验.ppt

§3 其他分布参数的假设检验;例3.1 设我们要检验某种元件的平均寿命不小 于6000小时，假定元件寿命为指数分布，现取 5个元件投入试验，观测到如下5个失效时间:;故接受原假设， 可以认为平均寿命不低于6000小时.;3.2 比例的检验;这是在对离散总体作假设检验中普遍会遇到的问题.;一般较常见的是找一个c0，使得 ;(3);例3.2 某厂生产的产品优质品率一直保持在 40%，近期对该厂生产的该类产品抽检 20 件，其中优质品7件，在 下能否认为 优质品率仍保持在40%？ ;由于;3.3 大样本检验 ;故可采用如下检验:;例3.3 某厂产品的不合格品率为 10%，在 一次例行检查中，随机抽取80件，发现有 11件不合格品，在? =0.05下能否认为不合 格品率仍为10%？;若取? =0.05，则u0.975=1.96, 故拒绝域为 故不能拒绝原假设。 ;例 3.4 某建筑公司宣称其麾下建筑工地平均每 天发生事故数不超过 0.6 起，现记录了该公司 麾下建筑工地 200天的安全生产情况，事故数 记录如下：;解：以X 记建筑工地一天发生的事故数，可认 为 ，要检验的假设是： ;若取? =0.05，则 u0.95=1.645，拒绝域为;大样本检验是近似的: 近似的含义是指检验的实际显著性水平与原先设 定的显著性水平有差距，这是由于诸如(3.12)中 u 的分布与N(0,1)有距离。如果n 很大，则这种差 异就很小。实用中我们一般并不清楚对一定的n, u 的分布与N(0,1) 的差异有多大，因而也就不能 确定检验的实际水平与设定水平究竟差多少。在 区间估计中也有类似问题。因此，大样本方法是 一个“不得已而为之”的方法。只要有基于精确分 布的方法一般总是首先要加以考虑的。;3.4 检验的 p 值;因为显著水平变小后会导致检验的拒绝域变小，于是原来落在拒绝域中的观测值就可能落入接受域。 但这种情况在应用中会带来一些麻烦：假如这时一个人主张选择显著水平? =0.05，而另一个人主张选? =0.01，则第一个人的结论是拒绝H0，而后一个人的结论是接受H0， 我们该如何处理这一问题呢？;例3.5 一支香烟中的尼古丁含量X 服从正态 分布N(?,1)，质量??准? 规定不能超过1.5毫 克。现从某厂生产的香烟中随机抽取20支测 得其中平均每支香烟的尼古丁含量为 毫克，试问该厂生产的香烟尼古丁含量是否 符合质量标准的规定。;对一些的显著性水平，表7.3.1列出了相应的拒绝域和检验结论。;现在换一个角度来看，在? =1.5时，u的分布是N(0,1)。此时可算得，P(u?2.10)=0.0179，若以0.0179为基准来看上述检验问题，可得;定义3.1 在一个假设检验问题中，利用观测 值能够做出拒绝原假设的最小显著性水平称 为检验的p 值。 ; 如果? ? p，则在显著性水平? 下拒绝 H0； 如果? p，则在显著性水平? 下保留 H0.;例3.6 设 是来自b(1,? )的样本， 要检验如下假设：;例3.7 某工厂两位化验员甲、乙分别独立地用 相同方法对某种聚合物的含氯量进行测定。甲 测9次，样本方差为0.7292；乙测11次，样本方 差为0.2114。假定测量数据服从正态分布，试 对两总体方差作一致性检验:;检验统计量为;首先，我们用F 分布算得;图3.2 观测值F =3.4494对应的p值 由两端尾部概率之和确定