升初二暑假班讲义之第一讲.docVIP

第一讲 有理数 一、【知识要点】 实数分为有理数与无理数 （一）有理数 1．______和______统称为有理数。 2．有理数还可以这样定义：能表示成分数______形式的数（其中m、p均为整数，m≠0），称为有理数。 3．正数与负数：正数与负数可以分别用来表示意义______的两个量 4．有理数的分类 5．有理数的性质 （1）顺序性 对于任意两个有理数a、b，在ab、a=b、ab三种关系中，有且只有一种成立。(三岐性) 如果ab，那么ba。(不等的对逆性) 如果ab，bc，那么ac。(不等的传递性) 如果a=b，b=c，那么a=c。(相等的传递性) 如果a=b，那么b=a。(相等的反身性) （2）对加、减、乘、除(0不为除数)四则运算的封闭性，即任意一对有理数，对应的和差、积、商(0不为除数)仍为有理数。 （3）稠密性，即任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。 6．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线，特点：右边的数总比左边的数大 7．相反数：（1）与互为相反数；0的相反数是______ （2）互为相反数 8．倒数： （1）与互为倒数；0______倒数 （2）互为倒数 9．绝对值：在数轴上，表示数的点与原点的______叫做数的绝对值，记作： （1）绝对值是____________，即。 （2）互为相反数的数绝对值______，即。 （3）若两个数绝对值相等，那么这两个数______或互为______，即若，则或。 （4）绝对值最小的数是______。 10.科学计数法：(1)把一个数表示成是整数）的形式叫做科学计数法 （2）有效数字：从左边第一个不是______的数字起，到____________为止，所有数字都叫做这个数的有效数字 11.乘方：（1）个数相乘记为______ （2）负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______ 12．有理数的运算： （1）运算顺序：先算乘方，开方，再算乘除，最后算加减；如有括号，先算括号里面的； 同级运算，应从左到右。 （2）运算律：加法交换律，加法结合律，乘法交换律、结合律、分配律 二、【例题分析与强化训练】 例题1： （1）、的倒数的相反数是（ ） A、 B、 C、 D、 （2）、2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为Ａ． 　 　Ｂ． Ｃ． 　　 Ｄ．4的倒数是（ ） A． 　　　 B． 　 C．4 　　　　　 D． 5的相反数是 ( ) A．5 B． C． 5 D． B． C． D． 2、－的相反数的倒数是 A. －3 B. C. 3 D. 总造价亿人民币亿中江县学校灾后重建工作取得了显著成绩，截止2009年12月底，国家投入学校重建资金1038620500元人民币，这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）为 A. 10×108 B. 1.0×109 C. 1.03×109 D. 1.04×109 5、如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（ ）个有效数字. A、6 B、5 C、4 D、3 6、如果%表示“增加%”，那么“减少%”可以记作 A．＋10% B．－2%C．－% D．－18%.62×10－，用科学记数法可表示为( ) A． 6.7×105 B. 6.7× C. 6.7×106 D. 6.7× 9、今年深圳市初三毕业的人数大约为2.14万人．那么权威部门统计时精确到了（　 ） Ａ．百分位 Ｂ．万位 Ｃ．十分位 Ｄ．百位 10、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（保留三位有效数字）．【 】 A．8元 B．2.35×108元 C．2.35×109 元 D．2.34×109元 11、︱-5︱相反数是 （ ） A -5 B.5 C. - D. 12、的倒数是（ ） A. B. C