3.1传递函数时域辨识.ppt

3.1 传递函数辨识的时域法;1、一阶惯性滞后环节的辨识;（1） 切线法 在S型曲线的变化速率最快处作一切线，分别与时间轴t及阶跃相应的渐近线 相交于 和 ,这样便得到时滞 和时间常数 。;参数 和 的这种求解方法也可称为图解法，其优点是特别简单。但对于一些实际响应曲线，寻找该曲线的最大斜率处并非易事，主观因素也比较大。;式中 ， 分别记为 。解得; 如果选择 和 这两个固定值，那么 和 可化为 ， 。显然这时的计算非常简单。 对于所计算的 和 ，还可在 ;2.由二阶惯性加纯迟延的传递函数拟合;图2 根据阶跃响应曲线上的两个点的数据确定 和 ;;为求解方便，上式可以近似表示为：;表1 ;3.用n阶惯性加纯迟延的传递函数拟合 ;4. 测试响应曲线的步骤;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;3.4 基于闭环系统辨识的数字前馈控制; 随着计算机技术的发展，现代高精度伺服控制中，采样频率通常较高，采样周期的范围在 - 之间。由于采样频率很高，离散化的闭环系统一般为非最小相位数字系统，即闭环系统的零点至少有一个在单位圆之外。因此非最小相位数字系统在实际工程应用中非常广泛。 对于非最小相位数字系统，基于不变性原理的前馈控制器设计方法是不适用的，这是因为当闭环系统为非最小相位数字系统时，用不变性原理设计前馈控制器，即利用闭环系统的逆设计控制器，则闭环系统的不稳定零点 将成为前馈控制器的极点，造成前馈环节存在不稳定极点，控制系统不稳定。; 零相差跟踪控制器(ZPETC, Zero Phase Error Tracking Control)是一种数字前馈控制器，适用于闭环系统为非最小相位的数字控制系统，该控制器由日本学M.Tomizuka提出[1]。零相差前馈控制器通过在控制器中引入零点来补偿闭环系统的不稳定零点，当指令超前值已知时，校正后的系统在全频域范围内相移为零，在低频范围，增益近似为1。 零相差前馈跟踪控制在数控加工中心、坐标仪以及绘图仪等高精度伺服系统中得到了成功应用，有效地拓宽了系统频带。 基于零相差前馈控制器的控制系统如图1所示，其中 为输入指令信号， 为系统输出， 为前馈控制器， 为闭环控制器， 为对象的传递函数，虚线框内 为闭环控制系统。设离散化后的闭环系统传递函数为 ，则图2可以进一步化简，得到图3。;图1 控制系统原理图 ;不失一般性， 可以写成如下形式: （13） 其中， 为分母多项式，其所有的根都位于单位圆内部。 为非负整数， 为 步延迟。 和 为多项式， 中包含了 中的所有的不稳定零点（位于单位圆上或单位圆外）， 中包含 中的所有稳定的零点（位于单位圆内）。假定闭环系统有 个不稳定的零点，则 可以写成如下形式： （14） ; 显然，如果用不变性原理设计前馈控制器，则控制器表示为： 由于闭环系统的不稳定零点成为前馈控制器的极点，采用上式作为控制器会造成控制系统不稳定。为了克服这种情况，对于闭环系统(13)，通过在控制器中引入零点 来补偿闭环系统的不稳定零点 ，设计零相差前馈控制器为： (15) ;3.4.2 系统相移 定理1[1] 对于（14）式定义的 ，设 ，则有： （1） （2） 证明：由式(13)和(15)，加入零相差前馈控制器后，整个系统（包括前馈环节）的传递函数为：;设系统的采样周期为 ， 为角频