七年级数学下册第三周教案第四周教案.docVIP

第四周 第1课时 ●课 题 §1.8.1 完全平方公式(一) ●教学目标 (一)教学知识点 1.完全平方公式的推导及其应用. 2.完全平方公式的几何背景. (二)能力训练要求 1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力. 2.重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力. (三)情感与价值观要求 1.了解数学的历史，激发学习数学兴趣. 2.鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力. ●教学重点 1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释. 2.完全平方公式的应用. ●教学难点 1.完全平方公式的推导及其几何解释. 2.完全平方公式结构特点及其应用. ●教学方法 自主探索法 学生在教师的引导下自主探索完全平方公式的几何解释、代数运算角度的推理，揭示其结构 特点，然后达到合理、熟练地应用. ●教学过程： 一、探索练习： 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种．（图略） 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？ 观察得到的式子，想一想：（1）(a＋b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？ （2）(a－b)2等于什么？小颖写出了如下的算式： (a－b)2＝[a＋（—b）]2． 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式： (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a－b)2＝a2—2ab＋b2 教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来． 例：（利用完全平方公式计算）（1）(2x－3(2x－3＝(2x－2·(2x·3＋3＝4x–12x＋9 ；（2）；（3）；（4）． 2．计算下列各式：（1）； （2）； （3）； （4）． （5）； （6）； 4．填空：（1）__________；（2）； （3）； 三、提高练习： 1．求的值，其中 2．若 小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算． 作业：课本P36习题1.13：1、2． 教学后记： 第2课时 ●课 题 §1.8.2 完全平方公式(二) ●教学目标 (一)教学知识点 1.通过有趣的分糖情景，使学生进一步巩固(a+b)2=a2+2ab+b2,同时帮助学生进一步理解(a+b)2与a2+b2的关系. 2.运用完全平方公式进行一些有关数的简便运算. 3.进一步熟悉乘法公式的运用，体会公式中字母的广泛含义，它可以是数，也可以是整式. (二)能力训练要求1.在进一步巩固完全平方公式同时，体会符号运算对解决问题的作用. 2.进一步熟练乘法公式，提高最基本的运算技能，并且明白每一步的算理. (三)情感与价值观要求 1.鼓励学生算法多样化，提高学生合作交流意识和创新精神. 2.从有趣的分糖游戏中，提高学习数学的兴趣. ●教学重点 1.巩固完全平方公式，区分(a+b)2与a2+b2的关系. 2.熟悉乘法公式的运用，体会公式中字母a、b的广泛含义. ●教学难点1.区分(a+b)2与a2+b2的关系. 2.熟练乘法公式的运用，体会公式中字母a、b的广泛含义. ●教学方法 活动探究法. ●教学过程 （一）课前复习： 计算下列各题： 1．；2．；3．；4．； 5．；6．；7．． 通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固，同时帮助学生进一步理解与的关系． （二）提出问题，引入新课： 若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？ （三）新课： 1．例：利用完全平方公式计算：（1）1022；（2）1972． 先分析，再课件演示解答过程 2．练习：利用完全平方公式计算：（1）982；（2）2032． 3．例：计算：（1）；（2）． 方法一：按运算顺序先用完全平方公式展开，再合并同类项； 方法二：先利用平方差公式，再合并同类项． 注意：（2）中按完全平方公式展开后，必须加上括号 4．练习：计算： （1）；（2）；（3）． 5．例：计算：（1）；（2）．练习：． 6．补例：若，则k＝_________；若是完全平方式，则k＝________． （四）小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中 ，的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式． （五）作业：第38页习题1、2、3 教学后记： 第3课时 ●课 题 §1.9.2 整式的除法(一) ●教学目标 (一)教学知识点：1. 单项式除以单项式的运算法则及其应用. 2. 单项式除以单项式的运算算理. (二)能力训练要求：1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的除法运算. 2.理