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七年级数学集体备课教学设计 第一章《有理数》 一．本章的主要内容： 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。 重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算 难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的 理解。 二．本章的地位及作用： 本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。 三．本章涉及到的主要数学思想及方法： 1．分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。 2．数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。 3．化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。 4．类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。 四．教法建议（仅供参考） 1．在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。 2．注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。 3．对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学生往往感到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人（整体），当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，在《整式的加减》一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。 4．注重本章的选学内容：一个是第6页的“用正负数表示加工允许误差”，另一个是第40页的“翻牌游戏中的数学定到理” 5．在近似数一节课中注意在第46页的例6中补充两个题型：1）86400（保留2个有效数字） 2)3954123(精确到十万位)。同时增加例7：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？1）4.20 2) 0.0022 3)4.5万 4)3.05× 五．常见题型的处理建议： 1.赋值法：在学生遇到一些含有字母的式子中，往往很难判断结果，这时采用此方法，比较简单易行。但要注意赋值的范围。例如：对任意有理数a，下列各式中一定成立的是：A.a﹥a的绝对值，B.a﹥﹣a的绝对值 C a≥a的绝对值 的相反数 D a﹤a的绝对值 2.数轴法：例如：有理数a,b,a﹤0,b﹥0, 且a的绝对值﹤b的绝对值，试比较a,b,﹣a,﹣b的大小。借助数轴，学生很容易得到答案。 3.非负数性质的应用：这一章中我们已经接触了两种非负数：a的绝对值和a的平方.它们在计算中经常遇到，特别注意：若A,B为非负数,且A+B=0，则A=0,B=0。有三种可能：A,B都以绝对值的形式给出，A,B都以平方的形式给出，A,B中一个以绝对值的形式给出，另一个以平方的形式给出。 第二章《整式的加减》 一．本章的主要内容： 列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。 重点：去括号，合并同类项。 难点：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。 二．本章的地位及作用： 整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代数式，去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。 三．本章涉及到的主要数学思想及方法： 1.整体数思想：主要体现在式子的化简求值问题中，有些题目采用整体代