【必修四学案】32三角恒等变换.docVIP

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2017-06-29 发布于重庆
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【必修四学案】32三角恒等变换.doc

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【必修四学案】32三角恒等变换

3.2 简单的三角恒等变换目标1.通过经历二倍角的变形公式推导出半角的正弦、余弦和正切公式，能利用和与差的正弦、余弦公式推导出积化和差与和差化积公式,体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高推理能力. 2.理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形,体会三角恒等变换在数学中的应用. 3.通过例题的解答，引导对变换对象目标进行对比、分析，形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高推理能力. ；② ③；④ ⑤； ⑥ ⑦；⑧ 3.辅助角公式：。典型例题：【例1】试以表示，，。【例2】求证：（1）；（2）【例3】求函数的周期、最值。【例4】如图,已知Q是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形.记COP=α,求当角α取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积. 2. 求下列函数的最小正周期，递增区间及最大值： ① ② ③ 3. 已知为一锐角三角形的內角，求的取值范围． 4. 已知为锐角的三个内角，两向量，，若与是共线向量. （1）求的大小；（2）求函数取最大值时，的大小. 2.解：． ∵为一三角形內角，， ∴的取值范围是． 3.解：（1），（2）．