学度第二学期高二期中考试数学理试卷.docVIP

2011-2012学年度第二学期高二期中考试数学（理）试卷 时间：120分钟 总分：150分 命题人：王爽 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出四个选项中只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合A=，B=，则AB=（ ） A B C D 2．在复平面内，复数Z=对应点位于（ ）内 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3．已知命题P:，mx+1; 命题q:,x+mx+1恒成立。若Pq为假命题，则实数m的取值范围为（ ） A m B m C m或m D -2m2 4．从数1,2,3,4,5中任取两个不同的数构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（ ） A B C D 5．定积分等于（ ） A B C D 6．如图，函数的图像在点P处的切线方程是,f(x)=-x+8，若点p的横坐标是5，则= A B 1 C 2 D 0 7．将5张分别标有数字1,1,2,3,4的卡片全部分给甲乙两人，每人至少一张（标有相同数字的卡片不加区分），则不同的分发有（ ） A 22种 B 20种 C 24种 D 18种 高二数学第1页(共2页) 8．数列满足a+a=（n）且a=1，S是数列的前n项和，则S= A B C 6 D 10 9．若（1-2x）=a+ ax + ax+ …… +ax （x， 则（a+a）+（a+a）+ …… +（a+a）=（ ） A 2007 B 2008 C 2009 D 2010 10．已知离心率为e的双曲线-=1，焦点分别为F,F，若抛物线y=16x以F为焦点，则离心率e的值为（ ） A B C D 或 11．已知复数Z=x+yi（x,y）,Q=中随机取出一个元素作为x、y，则复数Z恰好为实数、纯虚数的概率分别为（ ） A , B , C , D , 12．下列各个命题中正确的命题序号是（ ） ① “a＞1”是“,ax+x+1＞0的充分不必要条件” ② ，使lnx+2x-3=0 ③ ,则 ④ 命题x-x+1＜0的否定是, x-x+1 A ①③ B ②③ C ①④ D ②④ 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。 13．若（x+）展开式中的第五项为常数，则n= 14．已知随机变量的分布列为：P（=k）=（k=1,2，……，8），则P（2＜4）=() 15．定义在上的偶函数f（x），它在上的图象是一条如图所示的线段，则不等式的解集为 16．已知函数f（x）的导函数为f(x)=cosx+1,x,且f(0)=0。如果f(1-x)+f(1-x)＜0,则x的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）从-1,0,1，-2，3这5个数中选3个不同的数，组成二次函数y=ax+bx+c系数： （1）开口向下的抛物线有多少条？（2）开口向上且不过原点的抛物线有多少条？ 18．在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且满足sinA+cosA=2. （1）求A的大小。 （2）现给出三个条件：①a=2；②B=；③c=b试从中选出两个可以确定ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求ABC的面积（只需写出一种方案，选多种方案以第一种方案计分）. 19．某班级甲组有10名学生，其中4名女生；乙组有5名学生，其中有3名女生； （1）若从两组中各抽取两人进行心理健康测试，求每组至少抽一名女生的概率。 （2）现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名学生进行心理健康测试：1）求从甲、乙两组各抽取的人数。 2）记表示抽取的3名学生中男生人数，求分布列。 20．如图，在四棱柱P-ABCD中，顶点P在底面ABCD内射影恰好落在AB中点O上，又 ∠BAD=90°，BC//AD，且BC:AB:AD=1:2:2 。 （1）求证：PDAC （2）若平面APB与平面PCD所成角