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2011--2012学年（上）漳州双语实验学校高三年试卷 第二次月考数学（文科）试卷 满分：150分 　　考试时间：120分钟 命题人：郑志景 　　审卷人：王俭训 2011.10.03 考查范围：集合、函数、导数、三角、向量、复数 一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求） 1.复数等于（ ）A. B. C. D. 2.设全集，集合，，则（ ）A． B． C． D． 3．命题“对任意的，”的否定是（ ） A， B．存在， C．存在， D．对任意的， 4．函数的最小正周期是（ ） B． C． D． 5. 已知函数的图象经过点，则的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 16 6．设向量与的夹角为，，，则等于（ ） B. C． D. 7．已知向量=（2，1），=（3，2），若（+），则实数等于A. B. C. D. 8．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为( ) A. B.[来源:学科网] D. 9．已知函数的图象是连续不断的，与的对应值如下表： 1 2 3 4 5 6 123.56 21.45 －7.82 11.57 －53.76 －126.49 函数在区间上的零点有（ ） A．2个 B．3个 C．至少2个 D．至少3个 10．设A、B、C、D四点坐标依次是，，，，则四边形ABCD为（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 11．曲线在点(－1,－3)处的切线方程是 （ ） A． B．　 C． D．　 12．设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中相应的横线上） 13．在中，角A、B、C的对边分别为，已知，则b=__________。 14．函数是定义在R上的偶函数，当时，，则当时，= 。 15．已知，，且、，则等于 。 16．已知，点C在∠AOB内，且∠AOC=，设，则= 。 三．解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分1分），且． （1）试用表示； （2）若点A(2，2）、B(3，1）求点C的坐标． 18、（本小题满分12分）是两个不共线的向量，已知，，，若A、B、D三点共线，求的值． 19、（本小题满分12分） （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？ 20、（本小题满分12分） 已知 ，，， （1）求的值； （2）若，，且，求的值。 21. （本小题满分12分） 在处有极值. （1）求的值； （2）判断函数的单调性并求出单调区间. 22．（本小题满分要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇。 （I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ （II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值； （III）是否存在，使得小艇以海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定的取值范围；若不存在，请说明理由。（草稿纸） ACCB BDDA DDDB 13. 14. 15. 16.3 17. (1);(2) 18.k=-8 19. (1),T=π,;(2)向左,向上. 20.(1) ;(2) 21.(1) .(2)注意x0,递增,递减 22.见2010福建文科高考 3 班级号数（5位数）： 姓名： 考场号（4位数）：______ _____ ……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O B C O A