南京邮电大学大学物理上§功能原理及机械能守恒.pptVIP

作者：杨茂田 Chapter 3. 守恒定律 §3.7 功能原理、机械能守恒 P. * / 7 . §3.7 功能原理 机械能守恒 [定义] 机械能 = 动能 + 势能， (功能原理) 即：系统外力与内部非保守力作功的代数和，等于系 统机械能的增量。 即: [定义] 机械能 = 动能 + 势能， (功能原理) 即：系统外力与内部非保守力作功的代数和，等于系 统机械能的增量。 即: 要点： 选择参照系，建立坐标系 分析受力，分清 保守力与非保守力 求 ?E＝E2－E1 运用功能原理 要点： 选择参照系，建立坐标系 分析受力，分清 保守力与非保守力 求 运用功能原理 二、机械能守恒 即 当 时， ， 由动能定理 可知： 二、机械能守恒 即 当 时， ， 由动能定理 可知： 当作用于质点系的外力与内部非保守力不作功或作功代数和为零时，系统的机械能守恒。 ?系统动能和势能通过保守力作功的方式相互转化。 例 有一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点P, 另一端系一质量为m 的小球, 小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦) .开始小球静止于点 A, 弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R; 当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力. 求弹簧的劲度系数. 方法1 ：牛顿力学求解 最低点有: 方法2：能量转化和守恒 以弹簧,小球,圆环,地球为一系统， 只有保守内力做功 系统机械能守恒 取图中点 为重力势能零点 即 又 所以 例题 (动量与能量结合问题) 如图,框架的质量m1=0.2kg, 挂到弹簧上，使弹簧伸长x=0.1m,另一小木块质量m2= m1 ,由距离框底h=0.3m处自由下落并粘在框底上,试求框架向下移动的最大距离ym? 解：本题可分为三个过程分析 1 小球自由下落高度h 2 小球与框架发生碰撞 3 小球与框架一起下降到最大距离 小球与框架一起运动，选择小球框架弹簧和地球作为系统，系统机械能守恒 选择小球框架到达最低点为重力势能零点 代入上式 解毕 ( The end ) 1. 功能原理: 当 时， ， 即 2. 机械能守恒: