ch04随机过程及其描述随机对象的矩描述剖析.ppt

东南大学无线电工程系 《随机过程》教程第4讲 随机过程及其描述/随机对象的矩描述 * * 4.1概率空间和随机对象 概率空间 随机变量 随机向量 随机过程 样本空间 * * 4.2随机对象所描述的客观对象的差别 随机变量、随机向量是状态观察的结果 随机过程是过程观察的结果 对随机过程采样得到随机变量和随机向量 * * 4.3随机过程的两种观点和定义 观点一：随机过程是样本空间为函数的概率空间 缺点：概率特性描述上不方便。概率集函数描述了样本函数组成的事件的概率，不直观 观点二：随机过程是随时间参变量变化的一族随机变量 直观，便于用概率函数描述 * * * * 4.3随机过程的两种观点和定义 * * 4.4随机过程的有限维分布函数族 * * 4.4随机过程的有限维分布函数族 * * 4.4随机过程的有限维分布函数族 * * 4.4随机过程的有限维分布函数族 * * 概率函数族的概念 pmf族 cdf族 pdf族 在时间上取样，构成一个多维随机向量，用这个随机向量的pmf、cdf、pdf描述该随机过程 不仅揭示了随机过程在时间变化过程中的概率分布的变化，而且可以揭示前后随机变量之间的关联 4.4随机过程的有限维分布函数族-总结 * * 一个随机过程只有通过概率函数族才能得到完全描述 概率函数族中，从高维概率函数可以得到低维概率函数 从低维概率函数族不能得到高维概率函数族 特殊的随机过程才能用有限阶的概率密度函数表示（如Markov过程、独立同分布过程等） 4.4随机过程的有限维分布函数族-总结 * * 4.5随机过程的数字特征 * * 4.5随机过程的数字特征 * * 4.5随机过程的数字特征 * * 4.5随机过程的数字特征 * * 4.5随机过程的数字特征 * * 4.5随机过程的数字特征 * * 4.5随机过程的数字特征-总结(随机对象的矩描述) 概率函数是完全描述 矩描述是对随机对象的部分描述，或者称为“数字特征”描述 * * 常见的矩 随机变量 均值、均方、方差、中心矩、原点矩 复随机变量的矩 均值、均方、方差、中心矩、原点矩 随机向量的矩 相关矩、协相关矩、相关系数、联合原点矩、联合中心矩、相关矩阵 随机过程的矩函数 均值函数、均方函数、自协相关函数、方差函数 复随机过程的矩函数 东南大学无线电工程系