《测量平差》教案 第八章 附有限制条件的间接平差 （武汉大学版）.doc

《测量平差》教案 第八章i、k两点的坐标为未知数, 可列出4个平差值方程。由于选定的未知数个数（u）多于必要观测数（t）, 所以在所选定的未知数之间存在s=u-t个限制条件。 即 把上列两式线性化得 二、基础方程 已知附有参数的条件平差法的函数模型 其线性形式为 其中 由于n+sn+u,不能求得和的唯一解，只能按最小二乘原理求和的最佳故值v和，从而求得观测量和的最佳故值和，即 为此，可用观测值平差值和参数平差值表示附有参数的条件平差的函数模型，即 (平差值方程（观测方程） (限制条件方程 或用观测值改正数和参数改正数表示附有限制条件的间接平差法的函数模型，即 (误差方程 (限制条件方程 (误差方程常数项（闭合差）计算式 (限制条件方程常数项（闭合差）计算式 按求函数极值的拉格朗日乘数法，设其乘数为，称为联系数向量。 组成函数 ， 将对求一阶导数，并令其为零，得 ， 转置得 ， 上式与误差方程和限制条件方程联立得附有参数的条件平差的基础方程： 方程的个数与未知数的个数相同，方程有唯一解。 三、基础方程的解 将基础方程的第二式代入第一式与第三式联立，得 ， (附有限制条件的间接平差法的法方程 将法方程第一式左乘与第二式相减，得 令 则有 式中的秩R（）＝R（）＝R（C）＝S，且，故为s阶满秩对称方阵。 将上式代入法方程第一式，可解得 ， 代入误差方程可解出改正数V，从而可解出： 四、精度评定 （一）、单位权方差估值计算 的计算： 3、在线性方程组解算表中计算 （二）、协因数阵与互协因数阵 令： 列出各分块向量解的表达式及其微分式，利用协因数传播律导出各量的协因数阵和各量之间的互协因数阵的结果列于相应表中，讲解。 （三）、参数的精度评定 设所求量（如未知点高程或纵横坐标）为参数Xi,i=1,2,…,t,则 （四）、参数函数的精度计算 设参数函数为： 线性化得权函数式为： 由协因数传播律得： 小结：掌握此种平差方法的应用范围，平差的方法步骤。 2