A6机械振动剖析.pptVIP

phypzq@ 振动方程 A, w, f,T? M k M/2, v x 例 动量守恒 能量守恒 一质量为 的物体作简谐运动，其振幅为0.08m ，周期为 起始时刻物体在 处，向 轴负方向运动。试求： (1) 写出简谐运动方程；(2) 时，物体所处的位置和所 受的力；(3) 由起始位置运动到 处所需要的最短时间。 例 第6章 机械振动 物体在某一中心位置附近的来回周期性运动称为振动。 弹簧振子 简谐振动方程 简谐振动解 振动中最简单是简谐振动 ------Simple Harmonic Motion （简称SHM） 简谐振动的基本特性： 平衡位置O：物体受合外力为零的位置，取为坐标原点； 振幅A：物体离开平衡位置的最大位移； 位移x：物体离开平衡位置的位移； 周期T：完成一次全振动所需的时间； 频率?：单位时间内完成全振动的次数； 角频率w 简谐振动的表示法 简谐振动的速度与加速度 角频率w： ?t+?：相位，反映物体运动状态的物理量； ?：初相 解析法 图象法 旋转矢量法： 以振幅A为半径逆时针旋转的矢量端点在X轴上的投影点P的运动是SHM 简谐振动方程的确定： 然后确定三个特征量：?、A、? 先写出标准式 由系统确定 由初始条件确定 弹簧振子 简谐振动的能量： 简谐振动的机械能守恒 简谐振动的能量： 简谐振动方程 简谐振动解 小结 物体在某一中心位置附近的来回周期性运动称为振动。 简谐振动 简谐振动的确定： 1、写出力学方程； 2、由力学方程得到简谐振动方程 1、写出能量守恒方程； 2、能量守恒方程对时间求导 2、得到简谐振动方程 小结 图象法 解析法 旋转矢量图 简谐振动的表示法 振幅A：物体离开平衡位置的最大位移； 位移x：物体离开平衡位置的位移； 周期T：完成一次全振动所需的时间； 频率?：单位时间内完成全振动的次数； 角频率w： ?t+?：相位， ?：初相 简谐振动方程的确定 然后确定三个特征量：?、A、? 先写出标准式 由系统确定 由初始条件确定 弹簧振子 小结 图象法 解析法 旋转矢量图 简谐振动的表示法 振幅A：物体离开平衡位置的最大位移； 位移x：物体离开平衡位置的位移； 周期T：完成一次全振动所需的时间； 频率?：单位时间内完成全振动的次数； 角频率w： ?t+?：相位， ?：初相 简谐振动的速度 简谐振动的加速度 求振幅， 周期 频率 初相 标准式 【例题】 一简谐振动的表达式为 最大的速度与加速度 求木块 周期 频率 【例题】 一木块,质量为8kg,按装在两弹簧上，弹簧的倔强系数为4N/m， 写出能量守恒方程 【例题】 一简谐振动的振幅为A，角频率为?，以下列各种情况为起始时刻，分别写出简谐振动的表达式： ①物体过平衡位置向X轴正方向运动； ②物体被压缩到最大位移处； ③过 处向X轴负方向运动； ④过 处向X轴正方向运动。 ① ② ③ ④ 解：先写出简谐振动的标准表达式， 已知某质点作简谐振动的曲线 如图所示，求质点振动的 （1）振幅与初相；（2）频率；（3）振动表达式。 【例题】 已知一质点的振动曲线如图所示，求振幅、圆频率、初相及简谐振动表达式。 【例题】 质点作谐振动的 曲线如图所示，试写出该质点的振动表达式。 【例题】 【例题】 一简谐振动如图所示，试写出振动表示式 x 6 0 0.1 0.3 -6 t x 0.5 0 0.1 0.2 -0.5 2 0 0.5 -2 t x x x t 图象法 一物体沿x 轴作简谐振动，振幅为0.12m ，周期为2s 。当t=0 时，物体的位移为 ，且向 x轴正方向运动，求：(1) 初相位及振动方程；(2) 从 且向 x轴负方向运动回到平衡位置所需的最短时间。 【例题】 第6章 机械振动 1, 2, 4, 6, 7, 8 简谐振动方程 简谐振动解 复习 物体在某一中心位置附近的来回周期性运动称为振动。 简谐振动 受力方程 机械能守恒 图象法 解析法 旋转矢量图 简谐振动的表示法 振幅A：物体离开平衡位置的最大位移； 位移x：物体离开平衡位置的位移； 周期T：完成一次全振动所需的时间； 频率?：单位时间内完成全振动的次数； 角频率w： ?t+?：相位， ?：初相 简谐振动方程的确定 然后确定三个特征量：?、A、? 先写出标准式 由系统确定 由初始条件确定 弹簧振子 复习 图象