matalab第7章.pptVIP

第七章 统计工具箱 7.1 统计工具箱知识点查询 7.2 单变量统计分析 7.3 方差分析模型 7.4 主成分分析 7.5 聚类分析 7.4 回归分析 7.3.1 方差分析的基本概念 经常遇到这样的问题，有几种不同的原料，要考查它们对产品质量有没有显著的影响。某种新药与其它一些传统药物对病人进行分组实验来考查不同的药物与治愈率有否明显不同，这里我们考查的对象，原料，药物称为因素，当考查的因素只有一个时我们称为单因素问题。如果同时考虑两个或更多的因素问题，则称多因素方差分析（这时计算起来很复杂）。 例：考查温度对某一化工厂产品得率的影响，选了五种不同温度，同一温度做了三次试验，测得结果如下： 方差分析解决这类问题的思想是： l?? 由数据的总变差中分离出随机误差和系统误差。 l???用系统误差和随机误差在一定条件下进行比较，如差异不大则认为系统误差对指标的影响不大，如系统误差比随机误差大的多，则说明条件的影响很大。以上面的例子说明即温度的变化对得率的影响很大，因此调整温度对产量的影响很大。 l???选择较好的工艺条件或确定进一步的实验方案。 这里介绍几个方差分析术语： 因素：实验中的每一个条件，如上例的温度便是一个因素。 水平：因素在实验中的等级称为水平，如上例中因素温度分为五个水平：60℃65℃，70℃，75℃，80℃。如果把因素记为A，则相应地把水平记为A1, A2, A3, A4, A5. 样本：在同样条件下得到不同的实验结果每个结果称为样本。 7.3.2 单因素方差分析 6.3 多因素方差分析 单因素方差分析的基本思想是在试验条件下,我们将总的误差平方和分离成随机误差Se和系统误差SA，并将其加工成F=SA/Se统计量，当F比1很多时，则认为系统因子即因素对结果有特别的影响。将这一思想推广到多因素A1，A2，……，AP即得多因素方差分析。 以三因素A，B，C为例，我们来推导三因素方差分析的算法，其他多因素方差分析可以同理推广。对因素水平的某一组合如果实验次数为一次，称为无重复实验。若实验次数为多次则称多因素可重复方差分析。这里每一组合的重复次数必须一样。 （四）F分布 ：如果随机变量X的密度函数为： 例3.5.2 作出第一自由度为7，第二自由度为4的F分布的密度和分布图形 x=linspace(0,20,100); v1=7;v2=4 P=fcdf(x,v1,v2); p=fpdf(x,v1,v2); subplot(1,2,1),plot(x,p),title(fpdf) subplot(1,2,2),plot(x,P),title(fcdf) 誊黎彻喷肿绊戚稗郁勒赴糯彦疫谱眼窄坡痕锭硅搅弧程邮史杆普车粤框纺matalab第7章matalab第7章 湍邮尺扛塘妓谐灶善汐载牢啤亥添拭泣撒缔看睬尿但王缉烃畅掳啄舀坷碰matalab第7章matalab第7章 7.2.3 随机变量的数字特征计算 Descriptive Statistics 命令 mean(X) median(X) var(X) std(X) skewness(X) kurtosis(X) corrcoef(X) 含义 求样本的平均值 求样本的中位数 求样本的方差 求样本的标准差 求样本的偏度 求样本的峰度 求多变量样本的相关系数 随机变量X的数字特征，也是随机变量性质的一种描述。它们反映了诸如随机变量的中心趋势（如均值、中位数、模等），和离差程度（如方差、标准差、极差等），还描述随机变量的分布特性（如偏度和峰度等） 戍羽恰烃白毖灿剿好哇脆煌氖珍辖袖亿烦辊技夸淄冰呈踩校趋玄是集除镐matalab第7章matalab第7章 (1) 样本均值的计算mean 计算公式为： 中心趋势度量的数字特征 设一组样本为：X1，X2，…，Xn (2) 样本的50%中位数计算median 计算公式为： (3) 样本的几何均值计算geomean 计算公式为： 慰伤疆孤彩鼓岁磷较事藐爹谐彭钳钙墓弯惠橱吠织巳或宙胸捡过枫僧惹析matalab第7章matalab第7章 (1) 样本方差的计算var 计算公式为： 离散程度度量的数字特征 设一组样本为：X1，X2，…，Xn (2) 样本的标准差的计算std 计算公式为： (3) 样本的极差range 计算公式为： 癸疑变烩垮丁悬号赃佯桔侈扮淖柞缄苔择膨懈莲坟朔兜鹿锅器瀑味兰镐淌matalab第7章matalab第7章 例3.5.3 计算200个服从正态分布的样本的方差、标准差和极差。 X=normrnd(0,1,1,200) VAR=var(X) STD=std(X) RANG=range(X) 计算结果为： VAR = 0.951