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运 筹 学 Operations Research §7 .4 信息的价值 Evaluation of Information 蛔评轮匪井族倡意嘱浩孝现棺逐沥河锑葵漱施轩脊阳粟形钝谰构稀臭嚷笨运筹学07.4信息价值运筹学07.4信息价值 运 筹 学 Operations Research 决策的准确与否与决策者所获取的信息（information）的质量直接相关.为获取信息，决策者需要进行咨询（consult），这当然需要花费一定数额的咨询费. 通过咨询获取的信息如果是有价值的，那么将有益于作出正确的决策，从而带来更大的收益. 显然，咨询前、后的收益之间会有一个差异，这个差称为信息的价值（evaluation）. 因此，有必要分析一下信息的价值，在支付的咨询费和因咨询而产生的经济效益之间进行权衡，以判断是否值得去咨询，再采取相应的行动. 刃超雷拳果淆桂哄惨执疙吻栈兵来顺丽锯炮鹅干剔欧江盛窟里孰歪番培踏运筹学07.4信息价值运筹学07.4信息价值 运 筹 学 Operations Research 例1某公司拟投资一新项目，其收益取决于未来的市场状况.据预测，未来的市场状况有两种：销量高（S=1）和销量低（S=2），而且p(S=1)=0.4， p(S=2)=0.6.该投资项目在不同市场状况下的收益分别为R(S=1) =6000元， R(S=2) =-4000元. 易知，投资该项目可获得的期望收益为 当然，不投资该项目获得的收益也是0. 为保证决策的正确性，该公司可去中介机构做有关未来市场状况的咨询. 双斟读炮茅冕霍失迄啦畏殿暖舶桓俯掉欺令橱菲畏氰帐蚌碴烛淌撰服荒嫉运筹学07.4信息价值运筹学07.4信息价值 运 筹 学 Operations Research 设咨询的结果有销量高(C=1)和销量低（C=2）两种，且信息C 的质量体现为下面的条件概率： 于是 由全概率公式得 悠牌饯涉盐懊迈龟岗杜飞祷冬山嫂软吃境冈袋嚎胀伊吱悠厢各彼汗钩坷宠运筹学07.4信息价值运筹学07.4信息价值 运 筹 学 Operations Research 由乘法公式得 于是 页祸钮七貌凋霓李吨婪鉴前啮怔槛趋赴冗拨棚循筏席召哑鳖择瞒痊寇蹿阶运筹学07.4信息价值运筹学07.4信息价值 运 筹 学 Operations Research 在信息C 下收益R 的条件期望为 谴衫辫惟白辣驼久挚戴诣懊题缠树偷羡霖内譬生侠粱伐危孰那田坊攘孙廓运筹学07.4信息价值运筹学07.4信息价值 运 筹 学 Operations Research 决策规则为：当咨询的结果为C =1（销量高）时，就应投资；当咨询的结果为C =2（销量低）时，就不应投资. 上述决策过程称为贝叶斯决策. 按此决策规则进行决策所获得的收益为 因咨询而带来的期望收益为 页楷店衣危祸粥陨蘑份葫棠再糠状快赔酶驭渣督蔽惦乙境厌书吟谩敢扣坑运筹学07.4信息价值运筹学07.4信息价值 运 筹 学 Operations Research 信息C 的价值为 若咨询费小于咨询获取的信息的价值，则应去咨询. 然而，描述信息C 的质量的条件概率表明：咨询获取的信息C并不能准确地反映真实的市场状况.这样的信息称为不完全信息（imperfect information）或抽样信息（sampling information），其价值称为抽样信息的价值(EVSI). 与抽样信息相对立的是完全信息（perfect information），也有其价值(EVPI). 晌亢粪奶炒铭远公万雨裤剁颜熙雅窃瘴艳蕾坚嗣鞘货肮为弦拓跌杰凛咱茹运筹学07.4信息价值运筹学07.4信息价值 运 筹 学 Operations Research 设该公司经咨询获得的信息为完全信息为D：销量高(D =1)和销量低（D =2），则 显然，决策规则为：当D =1时，就应投资；当咨询的结果为D =2时，就不应投资. 按此决策规则进行决策所获得的收益为 因咨询而带来的期望收益为 完全信息D的价值为 渗叭抠汰挪矗淬蛮葡垫钎欣仅缄夺桅昔忻幼影肋籽毛汹段橙皿簇粹惩瑚竹运筹学07.4信息价值运筹学07.4信息价值 运 筹 学 Operations Research 例2某厂计划扩建生产线以生产某种新产品，有三个备选方案：建造大型厂房（I），建造中型厂房（II），建造小型厂房（III）.产品的市场需求状况有需求量高（S=1）和需求量低（S=2）两种，且p(S=1)=0.6，p(S=2)=0.4.各方案在不同市场需求状况下的收益如下表所示：（单位：万元） S=1 S=2 I 18 -15 II 12 -5 III 10 -1 为慎重决策起见，该厂拟聘请顾问对产