第9课时一次不等式(组)及一次不等式的应用.pptVIP

中考考点清单 课堂过关检测 常考类型剖析 末页 目录 首页 广西三年中考 课时习题精练 第一部分 教材知识梳理 第9课时 一次不等式(组)及一次不等式的应用 第二单元 方程（组）与不等式（组） 中考考点清单 考点1 不等式的概念及基本性质 用符号”“或(“≤”)，”“(或”≥”)表示大小关系的式子，叫做不等式.用符号”≠”表示不等关系的式子也是不等式. 概念 1. 不等式的相关概念 求不等式的解集的过程叫做解不等式 解不等式 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集 解集 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 解 2. 不等式的性质 (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向_________.即若ab，则a±cb±c； (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向________.即若ab，则acbc(c0)(或 )； (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向_________.即若ab，则acbc(c0)(或 ). 不变 不变 改变 ① ② ③ 失分点11 不等式性质3运用错误 不等式ax+b≥0两边同乘以c(c≠0)的结果是acx+bc≥0正确吗？为什么？ ___________________________________________________________________________________________________ 不正确,①当c0时,不等式两边同乘以c为acx+bc≥0;②当c0时,不等式两边同乘以c为acx+bc≤0. ④ 考点2 一元一次不等式及其解法与数轴表示 1. 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 2. 解法步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1(但要特别注意性质(3)的应用). x≥a x≤a xa 在数轴上表示不等式的解集时：①大于向右画，小于向左画；②有等号用实心圆点，无等号用空心圆圈 xa 总结 在数轴上的表示 解集 3. 解集及数轴上的表示 考点3 一元一次不等式组及其解法(高频考点) 1. 一元一次不等式组：一般地，关于同一个未知数的两个一元一次不等式组合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 2. 一元一次不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 3. 解法步骤：先求出其中各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集. 同小取小 同大取大 口诀 在数轴上的表示 ________ ________ 解集 类型(ab) 4. 不等式组的解集的数轴表示 xa xb ⑤ ⑥ 大大小小 取不了 大小小大 取中间 口诀 在数轴上的表示 无解 ________ 解集 类型(ab) bxa ⑦ 考点4 一元一次不等式的应用 1. 列不等式解应用题的基本步骤为：(1)审题；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验并写出答案. 2. 列不等式解应用题涉及的题型常与方案设计型问题相联系，如最大利润、最优方案等，一般所求问题有“至少”、“最多”、“不低于”、“不大于”，“不小于”等词，要能理解这些词的含义. 常考类型剖析 典例精讲 类型一 解一元一次不等式 例1 (’14绍兴)不等式3x+2-1的解集是( ) A. x B. x C. x-1 D. x-1 【解析】3x+2-1，移项，得3x-1-2，合并同类项，得3x-3，不等式的两边都除以3，得x-1. C 拓展题1(’13广东)不等式5x-12x+5的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A 【解析】不等式5x-12x+5可化为3x6,解得x2.故不等式组在数轴上可表示为: 拓展题1解图 类型二 解一元一次不等式组 例2 解不等式组 8-x3x ≥x-1. 解： 8-x3x① ≥x-1②， 由①，得x2， 由②，得x≥-2， 故此不等式组的解集为：-2≤x2. 【方法指导】本题考查的是解一元一次不等式组，解答此类题目的关键是遵循”同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小取不了”的原则. 拓展题2(’13北海)解不等式组 3x≤x+4 x+2， 并把它的解集在数轴上表示出来. 拓展题2图 解: 3x≤x+4 ① x+2②, 由不等式①,得2x≤4即x≤2, 由不等式②,得3+2x3(x+2),化简得-x3即x-3, 综上,把不等式①和②的解集在数轴上表示如解图所示: 拓展题2解图 所以不等式