具有外部环境的群集系统的稳定性介绍.doc

本科毕业论文 （自然科学） 题 目： 具有外部环境的群集系统的稳定性分析 院（系、部）： 学 生 姓 名： 指 导 教 师： 职 称 2014年05月26日 河北科技师范学院教务处制 资料目录…………………………………………………………… 1～ 1页论文页………………… 1～ 1页…………… 1～ 3页……………… 1～ 1页 ……………… 1～ 1页 页工作总结…页 …………………………………………………………… 1～ 5页…………………………………………………… 1～18页 河北科技师范学院 本科毕业论文 具有外部环境的群集系统的稳定性分析 院（系、部）名 称 ： 专 业 名 称： 学 生 姓 名： 学 生 学 号： 指 导 教 师： 2014年05月24日 河北科技师范学院教务处制  学 术 声 明 本人呈交的学位论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本学位论文的知识产权归属于河北科技师范学院。 本人签名： 日期： 指导教师签名： 日期： 目 录 摘 要 I Abstract II 1　引言 1 1.1　论文研究的背景与意义 1 1.2　群集系统的稳定性的研究现状 1 1.3　本文主要研究内容 2 2　群集模型 3 3　二次型吸引/排斥分布函数 5 4　稳定性分析 6 5　数值仿真实验 9 结论 10 参考文献 10 致谢 13 附录Ⅰ 群集稳定性的仿真程序 14 具有外部环境的群集系统的稳定性分析 摘 要 在生物界，群集是一个非常普遍和有趣的现象。为了在大自然中生存表现出维吸引/排斥函数下的“基于个体”的连续时间各向同性Swarm模型。每个个体的运动都由三个部分决定：（1）吸引处于远处的个体；（2）排斥处于近处的个体；（3）吸引到吸引/排斥分布函数的更有利区域。基于Lyapunov稳定性理论研究了处于二次分布函数下群集的集体行为的稳定性，且仿真结果数值地验证了文中群集系统的稳定性。 关键词Stability analysis of the swarm system with the external environment Abstract Swarming is one of the most common and interesting phenomena in the biological world. Many organisms ranging from simple bacteria to more advanced mammals behave collectively in order to survive in nature. In the recent years, more and more mathematicians and physicists study this phenomenon from the aspects of mathematical modeling. In this article we specify an “individual-based” continuous time isotropy swarm model in n-dimensional space with an attractant/repellent profile. The motion of each individual is determined by three components: (1) attraction to the other individuals on long distances; (2) rep