三角形相似教案概要1.docx

相似三角形的判定（1）教学设计一、课题相似三角形的判定（1）（选自2013年人教版数学九年级下册27.2.1，第1课时）二、教材分析1.内容要点本节课让学生利用相似三角形的定义来进一步探索相似三角形的判定条件，从而让学生在学习新知里发展思维，加强与前面已学过的知识：图形的相似、相似多边形的主要特征（相似多边形对应的角相等，对应边的比相等），相似比甚至引导学生联系八年级上册所学的相等三角形的判定定理和平行从对比探索中增强学生的推理归纳和类比应用的能力。2.地位本节课处于承上启下的位置，既增强了对图形的相似和相似多边形定义联系和运用，又为下一课时相似三角形的判定2以及以后的几何证明奠定了基础。3.作用从初步认识相似三角形到探索如何利用平行线的特点判定两个三角形相似，从无到有的知识萌发，让学生由探究得到的平行线分线段成比例定理初步返回去严谨地认识两个图形的相似，在探索过程中掌握自主探究、类比、归纳以及转化的思想方法，增强推理能力，进而让学生感受到数学图形之美。经过对平行线分线段成比例定理以及相似三角形判定定理的探究学习，使学生的合情推理意识和主动探究的学习习惯得到发展。三、学情分析1.认知基础学生在八年级上册中已经全面地认识了三角形，并且掌握了全等三角形的判定定理，加上平行线同位角等性质，并且在上一节课已学过了图形的相似以及相似多边形的主要特征，为本节课的学习相似三角形打下了基础。学生在观察、想象、合作探究、归纳概括等方面有了初步的体验，再加上学生会做辅助线，这为本课的学习奠定了一定的基础，但学生对转化思想，几何论证推理能力还在初步形成阶段，这使本节课的学习还有一定的困难。2.情意基础学生是九年级的学生，对于新知识有一定的接受能力，且数形结合思想，转化思想都相对成熟，对探索学习饶有兴趣，但是思维容易固化，对问题看待不够全面。四、教学目标1.理解相似三角形不因位置改变而改变，书写三角形相似时对应角的字母顺序对应；2.能运用平行线和三角形中线比例关系证明“A字型”三角形相似，能运用三角形全等的方法将“X字型”三角形转化为“A字型”三角形证明其相似；3.理解相似三角形概念，能正确找出相似三角形的对应边和对应角；4.能掌握并运用相似三角形判定的“预备定理”；5.让学生参与探索，获取相似三角形判定条件，感受数学的魅力，体会到数学的充满探索与创造,在学习中发现数学的乐趣并在数学学习生活中形成自主，自信，健康的心理。五、教学重难点1. 教学重点相似三角形判定的“预备定理”的探索；2. 教学难点探索过程中的各种三角形相似的有关证明；六、教学方法和手段1. 教学方法引导探究法2. 教学媒体PPT七、教学设计思想探究式的教学方法是新课改的一个重要内容，布鲁纳主张学习的目的是以发现学习的方式使学科的基本结构转变为学生头脑中的认知结构，并且指出学生的知识学习是通过类别化信息的加工过程，积极主动地形成认知结构。利用学生的好奇心，设疑，解疑，组织互动，有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探究与合作交流中理解和掌握本节课的内容，增强直观效果，提高课堂效率。其次，数形结合思想，化归思想以及归纳法和分析法的应用，让学生对新知的认识更加透彻，对问题的探索思路更加明确，并从中让思维得到进一步的提升。八、教学过程（一）复习引入（5分钟）1. 复习概念性质（3分钟）T：同学们还记得相似图形的概念是什么吗？S：对应角相等，对应边成比例的两个图形相似。T：相似的两个图形会随它们位置的改变而改变吗？S：不会。T：很好，大家先记着我们刚刚回忆的内容。下面我们来了解一下最简单的多边形----三角形的相似情况。T：刚才我们回忆了相似图形的一些性质，那现在我手头上有根据相似图形性质画出来的两个相似三角形，不论它们之间的相对位置如何，乃至处于不同的平面，这两个三角形仍然是相似的。（老师拿出两个相似三角形并在同一平面变换两个三角形纸片的位置，然后让两纸片处于不同平面变换位置）（老师将两纸片贴在黑板上并标明字母）T：同学们我们要用字母表示这两个三角形相似，应该怎么写呢？我们一起来写，首先把两个三角形表示出来，分别是，同学在写的时候还要注意对应的顶点字母相对应，那中间用什么符号来表示两个三角形相似呢？有同学可以告诉我吗？S：大写字母S横着写。T：很好，这跟我们曾经学过的什么符号很像呢？SSS：全等符号。T：那课后大家思考全等三角形与相似三角形之间有什么联系，下节课我再叫同学回答这个问题。2. 创设情境（2分钟）（老师利用这组相似三角形纸片，将两个三角形的一个对应顶点重叠，贴在黑板上）T：同学们你们看，相似三角形?ABC和?DEF的?ABC的顶点A与?DEF的顶点D重合并且∠BAC与∠EDF重合，那边EF和边BC有什么关系吗？S：平行。T：为什么呢？S：同位角相等两直线平行。T