包络环面蜗杆传动的实体建模和几何分析.pdfVIP

( ) 1998 年 7 月 重庆大学学报 　 自然科学版 Vol . 2 1 , №. 4 ( ) 第 2 1 卷第 4 期 Journal of Chongqing University Natural Science Edition J ul . 1998 包络环面蜗杆传动的实体建模和几何分析 秦 东 兴 　　秦 大 同　　石 万 凯 (重庆大学机械传动国家重点实验室 ,重庆 ,400044 ;第一作者 ,27 岁 ,男 ,博士生) 　　摘 　要 　基于曲面包络理论和计算机图形学 ,讨论了包络环面蜗杆的实体建模方法 ,并 在实体模型的基础上进行了包络环面蜗杆传动的装配模拟 ,配对齿面的间隙和干涉分析 ,考 察了加工和装配参数的调整对齿面啮合与接触的影响 。 　　关键词 　包络环面蜗杆 ;实体建模 ;几何分析 　　中国图书资料分类法分类号 　TH123 . 4 1 0 　引　　言 包络环面蜗杆传动是一种新型蜗杆传动 , 目前广泛用于动力传递和分度机构 。过去利 用微分几何学描述的齿面极大地深化了我们对齿面几何形状和接触运动的认识 ,但由于齿 面几何结构内在的复杂性 ,这种描述对于装配和外载作用的研究是远远不够的。计算机图 形学的发展为我们提供了这样的手段 :利用实体建模技术建立齿轮的实体模型 ,在此基础上 可以分析接触运动和齿面的受力变形 ,直观的检查齿轮之间的干涉 ,修形的效果以及设计 、 加工变量对最终产品的影响 。最近这种方法在齿轮的研究中取得了一些成果 ,根据齿轮加 工原理 ,利用标架变换完成啮合运动 ,用产形面与齿坯进行正则点集的Boolen 操作实现切 齿运动 ,生成齿轮的实体模型[ 1 ] 。理论上这是一种普遍的方法 ,但对于磨削加工的齿轮 ,其 模型的 CSG 树急剧增长 ,将消耗大量的机器时间和存储空间。Ronald 首先建立滚刀的实体 模型 ,在相对运动的基础上进行Boolen 运算生成齿轮模型 , 这种方法适用于几何形状比较 简单的滚刀滚切的齿轮 。笔者根据曲面的包络理论抽象出加工的数学模型 ,利用辅助标架 , 克服了求解包络环面蜗杆齿廓时具有多个解造成的不收敛问题 ,在轴截面齿廓上放样 ( Lofting ) 生成包络环面蜗杆齿面的 N U RB S 曲面和蜗杆传动的实体模型[2 ] ,并在实体模型 的基础上进行了蜗杆传动的几何分析 。 1 　蜗杆的形成和轴截面齿廓的计算 ( ) ( ) ( ) 磨削蜗杆的机床和齿坯空间关系如图1 所示, 其中σ( o1 ; x 1 , y 1 , z 1 } 是与齿坯固结 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 σ( ( σ σ ) 的标架, o2 ; x , y , z } 是与机床回转台转轴固结的标架 以下简称 , . 砂轮 β 固定在转台上, 砂轮平面与转台锥面相切, 平行于i , 并与 k 形成 的交角, u 和v 是砂轮平 2