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浙大09-10秋冬学期〈几何学〉期末考试卷(A卷).pdf
诚信考试 沉着应考 杜绝违纪
浙江大学 2009 –2010学年秋冬学期
《几何学》课程期末考试试卷(A 卷)
开课学院: 理学院 ,考试形式: 闭 卷,允许带___________入场
考试时间: 10年 1 月 24 日,所需时间: 120 分钟,任课教师:
___________
考生姓名: _____学号: 专业: ______
题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得分
评卷人
一、(14 分)在四面体ABCD 中,设AB e ,A C e ,AD e ,O ,O 和
1 2 3 1 2
O 分别为ΔBCD ,ΔACD 和ΔBCD 的重心.
3
1)(7 分)证明三线AO ,B O 及CO 相交于一点;
1 2 3
O
2 )(7 分)在坐标系 A,e ,e ,e 下,求(1) 中交点 的坐标.
{ 1 2 3 }
⎧x −y −2 0,
二、(14 分)已知点P (1,0, 2) ,平面π : x +y +z −6 0 和直线l : ⎨
0
y +2z +1 0,
⎩
l π
1)(7 分)求过直线 与平面 垂直的平面的方程;
l π
2 )(7 分)求过点P 与直线 相交,且与平面 平行的直线方程.
0
x 2t,
⎧
⎪
三、(12 分)已知直线L :⎨y k , 绕 z 轴得到一张曲面 S,这里k 是一个给定的
⎪
z t ,
⎩
非零实数,t 是参数.
1)(6 分)求曲面 S 的方程;
2 )(6 分)求该曲面上与已知直线垂直相交的直母线方程。
x −2 y +1 z x y −1 z +1
四、(12 分)设两条异面直线方程l1 :
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