概率论与数理统计第八章习题.ppt

第八章 假设检验习 题 课 一、重点与难点 二、主要内容 原假设与备择假设 检验统计量 拒绝域与临界点 两类错误 正态总体均值的检验 正态总体均值差的检验 正态总体方差的检验 置信区间 施行特征函数 单边、双边假设检验 单边检验的拒绝域 分布拟合检验 秩和检验 三、典型例题 二、主要内容 三、典型例题 一、重点与难点 1.重点 掌握一个正态总体的期望和方差的假设检验. 2.难点 　　确定零假设 H0 和备择假设H1 ; 　　理解显著性水平 a 以及确定检验统计量和根据样本值作出拒绝还是接受H0 的判断. 原假设与备择假设 常见的假设检验 单边检验拒绝域 单边、双边检验 检验统计量 拒绝域与临界点 两类错误 正态总体均值的检验 正态总体均值差的检验 正态总体方差的检验 置信区间 特 征 函 数 分布拟合检验 秩和检验 假设检验问题通常叙述为: 当检验统计量取某个区域 C 中的值时, 我们拒绝原假设 H0, 则称区域 C 为拒绝域, 拒绝域的边界点称为临界点. 1. 当原假设H0为真, 观察值却落入拒绝域, 而作出了拒绝H0的判断, 称做第一类错误, 又叫弃真错误, 这类错误是“以真为假”. 犯第一类错误的概率是显著性水平 2. 当原假设H0不真, 而观察值却落入接受域, 而作出了接受H0的判断, 称做第二类错误, 又叫取伪错误, 这类错误是“以假为真”. 利用 t 统计量得出拒绝域的检验法称为 t 检验法. 故拒绝域为 (1) 双边假设检验: 拒绝域为 (3) 左边检验问题: 拒绝域为 (2) 右边假设检验: 拒绝域为: (1) 检验假设: 拒绝域为 (2) 检验假设: 拒绝域为 (3) 检验假设: 拒绝域为 Z 检验法右边检验 OC 函数的性质如下: 双边检验 左边检验 右边检验 两种检验法的OC函数如表 秩和检验法是一种非参数检验法, 它是一种用样本秩来代替样本值的检验法. 用秩和检验法可以检验两个总体的分布函数是否相等的问题. 解 设某次考试的考生成绩服从正态分布, 从中随机地抽取36位考生的成绩, 算得平均成绩为66.5分, 标准差为15分, 问在显著性水平0.05下, 是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分? 并给出检验过程. 需检验假设: 例1