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正态曲线下的面积规律 （1）正态曲线下面积的意义：正态曲线下一定 区间内的面积代表变量值落在该区间的概率。 整个曲线下的面积为1，代表总概率为1。 曲线下面积的求法：定积分法和标准正态分布法 （2）对称区域面积相等。 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 广东省阳江市第一中学周如钢 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 高二数学 人教A版选修2-3 敛透耽辩够虚笛敬操窟胺掏坡嘱谚夫辛号脊坦癌杆草不拇御夸安潞岁搏酝《正态分布》教学(32张PPT)《正态分布》教学(32张PPT) 【教学重点】 【教学目标】 【教学难点】 【教学手段】 多媒体电脑与投影仪 正态分布曲线的特点； 正态分布曲线所表示的意义． 了解正态分布曲线的特点； 在实际中什么样的随机变量服从正态分布 正态分布曲线所表示的意义 了解正态分布曲线所表示的意义． 躇朱蝴屿迎树肮厉秽儡臃毛溅预迄铬风粳烁坝姬哺波洞议媚袒邱吗鲁豺锅《正态分布》教学(32张PPT)《正态分布》教学(32张PPT) 200棵花高度的频率分布直方图 花高度/mm 频率 组距 o 2 4 6 8 频率分布直方图 若将直方图上端的中点都连接起来 整个直方图给我们什么样的感觉？ “中间高，两头低， 左右对称” 臻秃约弗黍柬范埠逾冯骂孵缎蜀享檬熏交紧颊粕田骤实喜剂耸陋丘辞让桂《正态分布》教学(32张PPT)《正态分布》教学(32张PPT) （2）球会掉入哪个球槽内的概率高？ （1）球会掉入哪个球槽内？ （3）槽内小球堆积的高度特征？ 倔爪蚤铡扣梗绰掌阉糙漠纹识涛硝詹敷搂馅肌辜枝甘状糟潜架蕉簇类蔡瓜《正态分布》教学(32张PPT)《正态分布》教学(32张PPT) 样本容量增大时频率分布直方图 可以看出,当样本容量无限大,分组的组距无限缩小时,这个频率直方图上面的折线就会无限接近于一条光滑曲线---正态曲线. 点击观看增大样本容量，缩小组距的几何画板动画 甩逊芋鹊郸慷封反刮迁奸釉哦殖篙臻蔡慨氰剑陈备邯比坎磷盈饿都宿匀拔《正态分布》教学(32张PPT)《正态分布》教学(32张PPT) 促跺激韧墩做蛙皇酚孝仿遇晃准侧催菊缔站绰驱晾洞酚锥屡三荤谭令步客《正态分布》教学(32张PPT)《正态分布》教学(32张PPT) 1 、正态曲线的定义： 下面结合函数解析式研究曲线特点，并分析参数 和 对曲线的影响： 驴劝妮抿了链照惟际碱镐泵耗浙踊缓躯语恰甭唾直浓寻昧嫩子哄环袁屉桩《正态分布》教学(32张PPT)《正态分布》教学(32张PPT) μ （－∞，μ] （μ，+∞） （1）当 = 时,函数值为最大. (3) 的图象关于 对称. （2） 的值域为 （4）当 ∈ 时 为增函数. 当 ∈ 时 为减函数. 0 1 2 -1 -2 x y -3 3 μ=0 σ=1 标准正态曲线 =μ 2、正态曲线的图像特征、性质： 正态曲线的函数表示式 栋甥树眉历弛务驯脐敢芜虎睡怕傣竖软澳埋弥叶弗棉稚厘器翘肯于阂楷废《正态分布》教学(32张PPT)《正态分布》教学(32张PPT) 例1、下列函数是正态密度函数的是（ ） A. B. C. D. B μ= 0，σ=1 画苞阉提卉室练钮帆置藉警姥蔑躯锋卞吐散曲绑生像厕扯胶额墩务趴拄纯《正态分布》教学(32张PPT)《正态分布》教学(32张PPT) 正态曲线的函数表示式 当μ= 0，σ=1时 标准正态曲线的函数表示式 0 1 2 -1 -2 x y -3 3 μ=0 σ=1 标准正态曲线 标准正态曲线 柳娩帽堪宁舅慈菊骂兔萨频撇请煤赚辖鸟纠饿巡捅骡铝名耶垫绦竞到琴矢《正态分布》教学(32张PPT)《正态分布》教学(32张PPT) 方差相等、均数不等的正态分布图示 ?3 ?1 ?2 σ=0.5 μ=　-1 μ=0　 μ=　1 若 固定, 随 值的变化而沿x轴平移, 故 称为位置参数； 正态密度曲线的图像特征 岸穗孕番曙派放悟投家鲤驻渠茅夫挤南抖斑笼五眉负烬暮敲划寻管个豹针《正态分布》教学(32张PPT)《正态分布》教学(32张PPT) 均数相等、方差不等的正态分布图示 ? ?=0.5 ?=1 ?=2 μ=0　 若 固定, 大时, 曲线矮而胖； 小时, 曲线瘦而高, 故称 为形状参数。 正态密度曲线的图像特征