初中数学直角三角形质应用综合题目含答案.docVIP

初中数学直角三角形性质应用综合题 一、单选题(共6道，每道16分) 1.如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,连接AD,G为BC上一点,过点G做GE⊥AB于点E,GF⊥AC于点F,AD与GF相交于点H,则∠BAD的余角个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 答案：C 试题难度：三颗星 知识点：直角三角形两锐角互余 2.如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)2的值为() A.169 B.25 C.19 D.13 答案：B 试题难度：三颗星 知识点：勾股定理及其逆定理 3.如图,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,则() A.∠1∠2 B.∠1=∠2 C.∠1∠2 D.∠1与∠2大小关系不能确定 答案：B 试题难度：三颗星 知识点：直角三角形斜边中线等于斜边一半 4.如图所示,已知∠1=∠2,AD=BD=4,CE⊥AD,2CE=AC,那么CE的长是() A. B.2 C. D.4 答案：C 试题难度：三颗星 知识点：含30°的直角三角形 5.直角三角形的一个角是45°,最长的边长是10,这个三角形的面积是(). A.50 B.12.5 C.25 D. 答案：C 试题难度：三颗星 知识点：常用直角三角形的三边关系 6.如右下图,等边△ABC外一点P到三边距离分别为h1,h2,h3,且h3+h2-h1=3,其中PD=h3,PE=h2,PF=h1.则△ABC的面积S△ABC=() A. B. C. D.9 答案：B 试题难度：三颗星 知识点：勾股定理之等面积法