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初中数学四边形性质探索单元测试 一、单选题(共12道，每道6分) 1.若一个多边形的每个外角都等于60°,则它的内角和等于() A.180° B.720° C.1080° D.540° 2.如图,过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是() A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.不能确定 3.如图所示,在平等四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形() A.OE=OF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D.∠ABE=∠CDF 4.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长() A.16 B.8 C.4 D.10 5.如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于()cm2. A. B. C.18 D. 6.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形的面积是() A.54 B.36 C. D.108 7.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=8,则等腰梯形ABCD的周长为(). A.16 B.40 C.24 D.12 8.如图,E是平行四边形ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是() A.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF 9.如图,在平等四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=() A.20° B.40° C.30° D.35° 10.四边形ABCD是边长为1的正方形,P为CD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,PE+PF的长度为() A. B.1 C. D.2 11.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE平分∠DAC,则下列结论:①∠E=22.50;②∠AFC=112.50;③∠ACE=1350;④AC=CE;⑤AD∶CE=1∶.其中正确的有() A.①②③④⑤ B.①③④ C.①②③④ D.①③④⑤ 12.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD、CG.给出以下结论,其中正确的有()①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④. A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 二、解答题(共2道，每道14分) 1.如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.（1）求证：EG=CF；（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系. 2.已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE，求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论。 第 1 页 共 3 页